Một phương pháp phương trình tích phân giải quyết vấn đề tương tác của bao gồm và nứt trong miền đàn hồi ba chiều vô hạn

Trong bài báo này, một phương pháp phương trình tích phân được trình bày để giải quyết vấn đề tương tác giữa các khuyết tật và nứt trong môi trường đàn hồi ba chiều. Phương pháp này được triển khai dựa trên ý tưởng rằng phương trình tích phân độ dịch chuyển được sử dụng tại các điểm nguồn nằm trong các bao gồm, trong khi phương trình tích phân ứng suất được áp dụng cho các điểm nguồn nằm dọc theo bề mặt nứt. Các phương trình tích phân độ dịch chuyển và ứng suất chỉ chứa các đại lượng chưa biết ở độ dịch chuyển (trong các bao gồm) và sự gián đoạn độ dịch chuyển (dọc theo các nứt). Các tích phân vô cùng trong phương trình tích phân ứng suất được chuyển đổi một cách phân tích thành các tích phân đường (đối với các nứt phẳng) mà có thể coi là vô cùng yếu. Các phần tử hữu hạn được áp dụng để phân rã các bao gồm thành các phần tử tứ diện 10-nút hình vuông và 20-nút hình lục diện, và bề mặt nứt được phân thành các phần tử hình chữ nhật gián đoạn bậc hai. Các phần tử đầu nứt đặc biệt được sử dụng để mô phỏng sự thay đổi của các độ dịch chuyển gần vị trí đầu nứt. Các yếu tố cường độ ứng suất dọc theo đầu nứt được tính toán. Kết quả số được so sánh với các phương pháp khác có sẵn.