Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một giải pháp xấp xỉ cho các vết nứt thủy lực gần bề mặt chịu lực
Tóm tắt
Các giải pháp xấp xỉ cho sự mở vết nứt, thể tích và năng lượng bề mặt đặc trưng đối với bán kính vết nứt nhỏ và lớn được trình bày từ tài liệu. Bằng cách so sánh với mô phỏng số của các vết nứt hình tròn tĩnh chịu áp suất nội tại không đổi và đồng nhất, người ta phát hiện ra rằng một phép xấp xỉ tốt cho sự mở vết nứt, đối với các bán kính vết nứt trung gian, có được từ trung bình lũy thừa (có số mũ 1/2) của các trường hợp giới hạn bán kính vết nứt nhỏ và lớn. Phương trình trung bình lũy thừa cho sự mở vết nứt được sử dụng để suy diễn các phương trình tương ứng cho thể tích vết nứt, năng lượng bề mặt đặc trưng và cường độ ứng suất kiểu I và II. Những phương trình này sau đó được kết hợp để tạo thành một giải pháp xấp xỉ mô tả quá trình phát triển của các vết nứt thủy lực gần bề mặt chịu lực, phù hợp với bán kính vết nứt nhỏ, lớn và trung gian. Giải pháp xấp xỉ được chỉ ra là gần như khớp với kết quả từ mô phỏng số tương đương.
Từ khóa
#vết nứt thủy lực #năng lượng bề mặt #mô phỏng số #cường độ ứng suất #bán kính vết nứtTài liệu tham khảo
Broek D (1997) Elementary engineering fracture mechanics. Kluwer, Dordrecht
Bunger AP (2005) Near-surface hydraulic fracture. PhD thesis, University of Minnesota
Bunger AP, Detournay E (2005) Asymptotic solution for a penny-shaped near-surface hydraulic fracture. Eng Fract Mech 72: 2468–2486. doi:10.1016/j.engfracmech.2005.03.005
Bunger AP, Jeffery RG, Detournay E (2004) Toughness-dominated near-surface hydraulic fracture experiments. In: Yale DP, ASA Willson SM (eds) Proceedings of 6th North American rock mechanics symposium, Houston. ARMA, Paper No. 468
Detournay E (2004) Propagation regimes of fluid-driven fractures in impermeable rocks. Int J Geomech 4: 35–45. doi:10.1061/(ASCE)1532-3641(2004)4:1(35)
Dyskin A, Germanovich L, Ustinov K (2000) Asymptotic analysis of crack interaction with free boundary. Int J Solids Struct 37: 857–886
Galland O, Cobbold PR, de Bremond d’Ars J, Hallot E (2007) Rise and emplacement of magma during horizontal shortening of the brittle crust: insights from experimental modeling. J Geophys Res 112: B06402. doi:10.1029/2006JB004604
Hibbitt, Karlsson, Sorensen, Inc (2004) ABAQUS/standard users manual, v. 6.5. Pawtucket, Rhode Island
Hutchinson JW, Suo Z (1992) Mixed mode cracking in layered materials. Adv Appl Mech 29: 63–191
Labuz JF, Riedel JJ, Dai ST (2006) Shear fracture in sandstone under plane-strain compression. Eng Frac Mech 73: 820–828. doi:10.1016/j.engfracmech.2004.11.007
Mathias SA, Van Reeuwijk M (2009) Hydraulic fracture propagation with 3-D leak-off. Transp Porous Media 80: 499–518. doi:10.1007/s11242-009-9375-4
Mathias SA, Tsang C, Van Reeuwijk M (2010) Investigation of hydromechanical processes during cyclic extraction recovery testing of a deformable rock fracture. Int J Rock Mech Min Sci 47: 517–522. doi:10.1016/j.ijrmms.2009.12.008
Murdoch L (2002) Mechanical analysis of idealized shallow hydraulic fracture. J Geotech Geoenviron Eng 128: 488. doi:10.1061/(ASCE)1090-0241(2002)128:6(488)
Murdoch L, Slack W (2002) Forms of hydraulic fractures in shallow fine-grained formations. J Geotech Geoenviron Eng 128: 479. doi:10.1061/(ASCE)1090-0241(2002)128:6(479)
Murdoch LC, Germanovich LN (2006) Analysis of a deformable fracture in permeable material. Int J Numer Anal Meth Geomech 30: 529–561. doi:10.1002/nag.492
Paynter RJH, Hills DA, Sackfield A (2006) The penny crack beneath the surface of a half-space: with application to the blister test. Int J Fract 142: 173–182. doi:10.1007/s10704-006-9042-5
Perkins TK, Kern LR (1961) Widths of hydraulic fractures. J Pet Technol 222: 937–949
Polteau P, Mazzini A, Galland O, Planke S, Malthe-Sorenssen A (2008) Saucer-shaped intrusions: occurrences, emplacement and implications. Earth Plan Sci Lett 266: 195–204. doi:10.1016/j.epsl.2007.11.015
Rice JR (1968) A path independent integral and the approximate analysis of strain concentrations by notches and cracks. J Appl Mech 35: 379–386
Savitski A, Detournay E (2002) Propagation of a penny-shaped fluid-driven fracture in an impermeable rock: asymptotic solutions. Int J Solids Struct 39(26): 6311–6337
Sneddon I (1946) The distribution of stress in the neighbourhood of a crack in an elastic solid. Philos T Roy Soc A 187(1009): 229–260. doi:10.1098/rspa.1946.0077
Williams J (1984) Fracture mechanics of polymers. Halsted Press, New York
Zhang X, Detournay E, Jeffrey RG (2002) Propagation of a penny-shaped hydraulic fracture parallel to the free-surface on an elastic half-space. Int J Fract 115: 125–158. doi:10.1023/A:1016345906315
Zhang X, Detournay E, Jeffrey RG (2005) Propagation of a hydraulic fracture parallel to a free surface. Int J Numer Anal Meth Geomech 29: 1317–1340. doi:10.1002/nag.461
Zlatin AN, Khrapkov AA (1986) A semi-infinite crack parallel to the boundary of the elastic half-plane. Sov Phys-Doklady 31(12): 1009–1010