Một Phương Pháp Hoà Nhập Dữ Liệu Biến Thiên Bốn Chiều Dựa Trên Tập Hợp. Phần I: Cấu Hình Kỹ Thuật và Thử Nghiệm Sơ Bộ
Tóm tắt
Việc áp dụng ma trận đồng phương sai lỗi nền phụ thuộc vào dòng chảy (ma trận 𝗕) trong hoà nhập dữ liệu biến thiên đã trở thành một chủ đề nghiên cứu được quan tâm trong những năm gần đây. Trong bài báo này, một thuật toán hoà nhập dữ liệu biến thiên bốn chiều dựa trên tập hợp (En4DVAR), được thiết kế bởi các tác giả, được trình bày. Thuật toán này sử dụng ma trận đồng phương sai lỗi nền phụ thuộc vào dòng chảy được xây dựng từ các dự đoán của tập hợp và thực hiện tối ưu hóa 4DVAR để tạo ra một phân tích cân bằng. Một lợi thế lớn của thiết kế En4DVAR này so với các phương pháp 4DVAR tiêu chuẩn là có thể tránh được các mô hình tuyến tính tiếp tuyến và phụ adjoint trong cấu hình và thực hiện của nó. Hơn nữa, nó có thể được tích hợp dễ dàng vào các hệ thống hoà nhập dữ liệu biến thiên hiện đang được sử dụng tại các trung tâm hoạt động và trong cộng đồng nghiên cứu.
Một mô hình nước nông một chiều đã được sử dụng cho các thử nghiệm sơ bộ của phương thức En4DVAR. So với 4DVAR tiêu chuẩn, En4DVAR hội tụ tốt và có thể tạo ra kết quả tương đương như với 4DVAR nhưng với chi phí tính toán giảm đáng kể trong quá trình tối thiểu hóa. Thêm vào đó, một so sánh các kết quả từ En4DVAR với các phương thức hoà nhập dữ liệu khác [ví dụ, 3DVAR và bộ lọc Kalman tập hợp (EnKF)] đã được thực hiện. Các kết quả cho thấy En4DVAR đem lại một phân tích tương đương với các phương thức hoà nhập dữ liệu biến thiên hoặc tập hợp phổ biến và có thể là một cách tiếp cận đầy hứa hẹn cho các ứng dụng thời gian thực.
Thêm vào đó, các thí nghiệm đã được thực hiện để kiểm tra độ nhạy của EnKF và En4DVAR, vốn có ma trận đồng phương sai lỗi nền được ước lượng từ cùng một dự đoán tập hợp. Các thí nghiệm chỉ ra rằng En4DVAR đạt được phân tích khá hợp lý ngay cả với lỗi quan sát lớn hơn, tần suất quan sát cao hơn và trường nền mất cân bằng nhiều hơn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Anderson, 2001, An ensemble adjustment Kalman filter for data assimilation., Mon. Wea. Rev., 129, 2884, 10.1175/1520-0493(2001)129<2884:AEAKFF>2.0.CO;2
Anderson, 1999, A Monte Carlo implementation of the nonlinear filtering problem to produce ensemble assimilations and forecasts., Mon. Wea. Rev., 127, 2741, 10.1175/1520-0493(1999)127<2741:AMCIOT>2.0.CO;2
Bishop, 2001, Adaptive sampling with the ensemble transform Kalman filter. Part I: Theoretical aspects., Mon. Wea. Rev., 129, 420, 10.1175/1520-0493(2001)129<0420:ASWTET>2.0.CO;2
Bouttier, F., and P.Courtier, cited. 2007: Data assimilation concepts and methods. Meteorological Training Course Lecture Series, ECMWF, Reading, United Kingdom. [Available online at http://www.ecmwf.int/newsevents/training/rcourse_notes/DATA_ASSIMILATION/ASSIM_CONCEPTS/Assim_concepts.html.].
Buehner, 2005, Ensemble-derived stationary and flow-dependent background error covariances: Evaluation in a quasi-operation NWP setting., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 131, 1013, 10.1256/qj.04.15
Courtier, 1994, A strategy for operational implementation of 4DVAR, using an incremental approach., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 120, 1367, 10.1002/qj.49712051912
Daley, 1991, Atmospheric Data Analysis.
Dee, 1995, On-line estimation of error covariance parameters for atmospheric data assimilation., Mon. Wea. Rev., 123, 1128, 10.1175/1520-0493(1995)123<1128:OLEOEC>2.0.CO;2
Derber, 2003, Flow dependent Jb in a global grid-point 3D-var.
Evensen, 1994, Sequential data assimilation with a nonlinear quasi-geostrophic model using Monte Carlo methods to forecast error statistics., J. Geophys. Res., 99, 143, 10.1029/94JC00572
Evensen, 2000, An ensemble Kalman smoother for nonlinear dynamics., Mon. Wea. Rev., 128, 1852, 10.1175/1520-0493(2000)128<1852:AEKSFN>2.0.CO;2
Fertig, 2007, A comparative study of 4D-VAR and a 4D ensemble filter: Perfect model simulations with Lorenz-96., Tellus, 59A, 96, 10.1111/j.1600-0870.2006.00205.x
Fisher, M. , 2003: Background error covariance modeling. Proc. Seminar on Recent Developments in Data Assimilation for Atmosphere and Ocean, Reading, United Kingdom, ECMWF, 45–63. [Available online http://www.ecmwf.int/newsevents/meetings/annual_seminar/seminar2003_presentations/Fisher.pdf.].
Gilbert, 1989, Some numerical experiments with variable storage quasi-Newton algorithms., Math. Programming, 45B, 407, 10.1007/BF01589113
Hamill, 2002, Ensemble-based data assimilation.
Hamill, 2001, A hybrid ensemble Kalman filter–3D variational analysis scheme., Mon. Wea. Rev., 128, 2905, 10.1175/1520-0493(2000)128<2905:AHEKFV>2.0.CO;2
Hayden, 1995, Recursive filter objective analysis of meteorological fields application to NESDIS operational processing., J. Appl. Meteor., 34, 3, 10.1175/1520-0450-34.1.3
Hollingsworth, 1986, The statistical structure of short-range forecast errors as determined from radiosonde data. Part I: The wind field., Tellus, 38A, 111, 10.1111/j.1600-0870.1986.tb00460.x
Houtekamer, 1998, Data assimilation using an ensemble Kalman filter technique., Mon. Wea. Rev., 126, 796, 10.1175/1520-0493(1998)126<0796:DAUAEK>2.0.CO;2
Houtekamer, 2001, A sequential ensemble Kalman filter for atmospheric data assimilation., Mon. Wea. Rev., 129, 123, 10.1175/1520-0493(2001)129<0123:ASEKFF>2.0.CO;2
Houtekamer, 2005, Ensemble Kalman filtering., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 131, 3269, 10.1256/qj.05.135
Hunt, 2004, Four-dimensional ensemble Kalman filtering., Tellus, 56A, 273, 10.3402/tellusa.v56i4.14424
Kalman, 1960, A new approach to linear filtering and prediction problems., Trans. ASME J. Basic Eng., 82D, 35, 10.1115/1.3662552
Li, 2001, Optimality of variational data assimilation and its relationship with the Kalman filter and smoother., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 127, 661, 10.1002/qj.49712757220
Lorenc, 1992, Iterative analysis using covariance functions and filters., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 118, 569
Lorenc, 2003, The potential of the ensemble Kalman filter for NWP: A comparison with 4D-VAR., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 129, 3183, 10.1256/qj.02.132
Mitchell, 2002, Ensemble size, and model-error representation in an ensemble Kalman filter., Mon. Wea. Rev., 130, 2791, 10.1175/1520-0493(2002)130<2791:ESBAME>2.0.CO;2
Parrish, 1992, The National Meteorological Center’s spectral statistical interpolation analysis system., Mon. Wea. Rev., 120, 1747, 10.1175/1520-0493(1992)120<1747:TNMCSS>2.0.CO;2
Simmons, 2002, Some aspects of the improvement in skill of numerical weather prediction., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 128, 647, 10.1256/003590002321042135
Snyder, 2003, Assimilation of simulated radar observations with an ensemble Kalman filter., Mon. Wea. Rev., 131, 1663, 10.1175//2555.1
Snyman, 2005, Practical Mathematical Optimization: An Introduction to Basic Optimization Theory and Classical and New Gradient-Based Algorithms.
Talagrand, 1987, Variational assimilation of meteorological observations with the adjoint vorticity equation. I: Theory., Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 113, 1311, 10.1002/qj.49711347812
Whitaker, 2002, Ensemble data assimilation without perturbed observations., Mon. Wea. Rev., 130, 1913, 10.1175/1520-0493(2002)130<1913:EDAWPO>2.0.CO;2
Xiao, 2000, Initialization and simulation of a landfalling hurricane using a variational bogus data assimilation scheme., Mon. Wea. Rev., 128, 2252, 10.1175/1520-0493(2000)128<2252:IASOAL>2.0.CO;2
Xiao, 2002, Impact of GMS-5 and GOES-9 satellite-derived winds on the prediction of a NORPEX extratropical cyclone., Mon. Wea. Rev., 130, 507, 10.1175/1520-0493(2002)130<0507:IOGAGS>2.0.CO;2
Xu, 2001, Estimation of three-dimensional error covariances. Part II: Analysis of wind innovation vectors., Mon. Wea. Rev., 129, 2939, 10.1175/1520-0493(2001)129<2939:EOTDEC>2.0.CO;2
Xu, 2002, Estimation of three-dimensional error covariances. Part III: Height–wind forecast error correlation and related geostrophy., Mon. Wea. Rev., 130, 1052, 10.1175/1520-0493(2002)130<1052:EOTDEC>2.0.CO;2
Xu, 2001, Estimation of three-dimensional error covariances. Part I: Analysis of height innovation vectors., Mon. Wea. Rev., 129, 2126, 10.1175/1520-0493(2001)129<2126:EOTDEC>2.0.CO;2
Zou, 1996, Rainfall assimilation through an optimal control of initial and boundary conditions in a limited-area mesoscale model., Mon. Wea. Rev., 124, 2859, 10.1175/1520-0493(1996)124<2859:RATAOC>2.0.CO;2
Zupanski, 1993, Regional four-dimensional variational data assimilation in a quasi-operational forecasting environment., Mon. Wea. Rev., 121, 2396, 10.1175/1520-0493(1993)121<2396:RFDVDA>2.0.CO;2