Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp chu kỳ affine cho một số phương trình vi phân ngẫu nhiên
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu vấn đề chu kỳ affine của các nghiệm phân phối cho một số phương trình vi phân ngẫu nhiên phi tuyến với tính ổn định theo cấp số nhân. Chúng tôi chứng minh sự tồn tại và duy nhất của các nghiệm chu kỳ affine ngẫu nhiên trong phân phối thông qua định lý điểm cố định Banach.
Từ khóa
#chu kỳ affine #phương trình vi phân ngẫu nhiên #nghiệm phân phối #tính ổn định theo cấp số nhân #định lý điểm cố định BanachTài liệu tham khảo
Burton, T.A.: Stability and Periodic Solutions of Ordinary and Functional-Differential Equations. Academic Press, San Diego (1985)
Cao, Y., Yang, Q., Huang, Z.: Existence and exponential stability of almost automorphic mild solutions for stochastic functional differential equations. Stochastics 83(03), 259–275 (2011)
Chen, F., Han, Y., Li, Y., Yang, X.: Periodic solutions of Fokker-Planck equations. J. Differ. Equ. 263, 285–298 (2017)
Cheng, C., Huang, F., Li, Y.: Affine-periodic solutions and pseudo affine-periodic solutions for differential equations with exponential dichotomy and exponential trichotomy. J. Appl. Anal. Comput. 6(4), 950–967 (2016)
Fu, M., Liu, Z.: Square-mean almost automorphic solutions for some stochastic differential equations. Proc. Am. Math. Soc. 138, 3689–3701 (2010)
Hale, J.K.: Ordinary Differential Equations, 2nd edn. Krieger, New York (1980)
Jiang, X., Li, Y.: Wong-Zakai approximations and periodic solutions in distribution of dissipative stochastic differential equations. J. Differ. Equ. 274, 652–765 (2021)
Kolmogorov, A.: Zur Theorie der Markoffschen Ketten. Math. Ann. 112(1), 155–160 (1936)
Liu, Z., Sun, K.: Almost automorphic solutions for stochastic differential equations driven by Lévy noise. J. Funct. Anal. 226(3), 1115–1149 (2014)
Liu, Z., Wang, W.: Favard separation method for almost periodic stochastic differential equations. J. Differ. Equ. 260, 8109–8136 (2016)
Mawhin, J.: Periodic solutions of differential and difference systems with pendulum-type nonlinearities: variational approaches. In: Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proc. Math. Stat., vol. 47, pp. 83–98. Springer, New York (2013)
Poincaré, H.: Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste, vol. I. Gauthier-Villars, Paris (1892)
Wang, H., Yang, X., Li, Y., Li, X.: LaSalle type stationary oscillation theorems for affine-periodic systems. Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B 22(7), 2907–2921 (2017)
Xu, F., Yang, X., Li, Y., Liu, M.: Existence of affine-periodic solutions to Newton affine-periodic systems. J. Dyn. Control Syst. 25, 437–455 (2019)