Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự vắng mặt của sự phân kỳ theo dạng logarit của các entropy liên kết tại các điểm chuyển pha của mô hình thanh rắn cổ điển 2D
Tóm tắt
Entropy liên kết là một công cụ mạnh mẽ để phát hiện các chuyển pha liên tục, không liên tục và thậm chí là các chuyển pha hình học trong các hệ lượng tử cũng như cổ điển. Trong nghiên cứu này, entropy liên kết von Neumann và Renyi được nghiên cứu một cách số học cho các mô hình lưới cổ điển trong hình dạng vuông. Một đường cắt được thực hiện từ tâm của hình vuông đến điểm giữa của một trong các cạnh, giả sử là cạnh bên phải. Các entropy liên kết đo lường sự liên kết giữa nửa bên trái và bên phải của hệ thống. Như ở hình dạng dải, các entropy liên kết von Neumann và Renyi phân kỳ một cách logarit tại điểm chuyển pha trong khi chúng có một bước nhảy cho các chuyển pha loại một. Phân tích được mở rộng đến một mô hình cổ điển của các thanh rắn hữu hạn không chồng chéo được đặt trên một lưới vuông, cho thấy các mô phỏng Monte Carlo rằng, khi các thanh rắn trải dài qua 7 vị trí lưới hoặc nhiều hơn, một pha nematic xuất hiện trong sơ đồ pha giữa hai pha vô trật tự. Một thuật toán Tái chuẩn hóa Ma trận Chuyển góc mới (CTMRG) được giới thiệu để nghiên cứu mô hình này. Không có sự phân kỳ logarit của các entropy liên kết được quan sát tại các chuyển pha trong tính toán CTMRG được thảo luận ở đây. Do đó, chúng tôi suy luận rằng các chuyển pha này không thể thuộc lớp tính phổ Ising, như đã được giả định trước đó trong tài liệu, cũng như không thể là không liên tục.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
S.J. Gu, S.S. Deng, Y.Q. Li, H.Q. Lin, Phys. Rev. Lett. 93, 086402 (2004)
Y. Chen, P. Zanardi, Z.D. Wang, F.C. Zhang, New J. Phys. 8, 97 (2006)
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, V. Vedral, Rev. Mod. Phys. 80, 517 (2008)
P. Calabrese, J. Cardy, J. Phys. A: Math. Theor. 42, 504005 (2009)
P. Lajkó, F. Iglói, Phys. Rev. E 95, 012105 (2017)
E. Fradkin, L. Susskind, Phys. Rev. D 17, 2637 (1978)
H.F. Trotter, J. Math. 8, 887 (1958)
M. Suzuki, J. Phys. Soc. Jpn. 21, 2274 (1966)
M. Suzuki, Prog. Theor. Phys. 56, 1454 (1976)
H. Ueda, K. Okunishi, R. Krcmar, A. Gendiar, S. Yunoki, T. Nishino, Phys. Rev. E 96, 062112 (2017)
C. Chatelain, J. Stat. Mech. 2016, 073306 (2016)
H. Ueda, K. Okunishi, K. Harada, R. Krcmar, A. Gendiar, S. Yunoki, T. Nishino, https://arXiv:2001.10176 (2020)
R. Krcmar, A. Gendiar, T. Nishino, https://arXiv:2003.10718 (2020), accepted in Acta Phys. Pol. A
R.H. Fowler, G.S. Rushbrooke, Trans. Faraday Soc. 33, 1272 (1937)
R. Kenyon, https://arXiv:math/0310326 (2003)
R. Kenyon, https://arXiv:0910.3129 (2009)
M.E. Fisher, Phys. Rev. 124, 1664 (1961)
P.W. Kasteleyn, Physica 27, 1209 (1961)
O.J. Heilmann, E.H. Lieb, Phys. Rev. Lett. 24, 1412 (1970)
O.J. Heilmann, E.H. Lieb, Commun. Math. Phys. 25, 190 (1972)
A. Ghosh, D. Dhar J.L. Jacobsen, Phys. Rev. E 75, 011115 (2007)
F. Alet, J.L. Jacobsen, G. Misguich, V. Pasquier, F. Mila, M. Troyer, Phys. Rev. Lett. 94, 235702 (2005)
F. Alet, Y. Ikhlef, J.L. Jacobsen, G. Misguich, V. Pasquier, Phys. Rev. E 74, 041124 (2006)
L. Onsager, Annal. New York Acad. Sci. 51, 627 (1949)
D. Frenkel, Physica A 263, 26 (1999)
R. Zwanzig, J. Chem. Phys. 39, 1714 (1963)
N.D. Mermin, H. Wagner, Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966)
J.P. Straley, Phys. Rev. A 4, 675 (1971)
D. Frenkel, R. Eppenga, Phys. Rev. A 31, 1776 (1985)
I. Peschel, M. Kaulke, Ö. Legeza, Ann. Physik (Leipzig) 8, 153 (1999)
A. Ghosh, D. Dhar, Europhys. Lett. 78, 20003 (2007)
D.A. Matoz-Fernandez, D.H. Linares, A.J. Ramirez-Pastor, Europhys. Lett. 82, 50007 (2008)
D.A. Matoz-Fernandez, D.H. Linares, A.J. Ramirez-Pastor, Physica A 387, 6513 (2008)
D.A. Matoz-Fernandez, D.H. Linares, A.J. Ramirez-Pastor, J. Chem. Phys. 128, 214902 (2008)
D.H. Linares, F. Roma, A.J. Ramirez-Pastor, J. Stat. Mech. 2008, P03013 (2008)
T. Fischer, R.L.C. Vink, Europhys. Lett. 85, 56003 (2009)
J. Kundu, R. Rajesh, D. Dhar, J.F. Stilck, Phys. Rev. E 87, 032103 (2013)
R.J. Baxter, J. Math. Phys. 9, 650 (1968)
S.R. White, Phys. Rev. Lett. 69, 2863 (1992)
S.R. White, Phys. Rev. B 14, 10345 (1993)
U. Schollwoeck, Rev. Mod. Phys. 77, 259 (2005)
U. Schollwoeck, Ann. Phys. 1, 96 (2011)
T. Nishino, K. Okunishi, J. Phys. Soc. Japan 4, 891 (1996)
R.J. Baxter,Exactly Solved Models in Statistical Mechanics (Academic Press, New York, 1982)
F. Verstraete, J.I. Cirac, https://arXiv:cond-mat/0505140 (2005)
N. Schuch, M.M. Wolf, F. Verstraete, J.I. Cirac, https://arXiv:0705.0292 (2007)
F. Pollmann, S. Mukerjee, A. Turner, J.E. Moore, Phys. Rev. Lett. 102, 255701 (2009)