Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình nhiệt cơ học dị hướng cho tải trọng sốc của các vật liệu đàn hồi-plastic và đàn hồi-viscoplastic với ứng dụng cho đá có khớp
Tóm tắt
Một mô hình nhiệt cơ học biến dạng lớn được phát triển cho tải trọng sốc của một vật liệu có thể thể hiện sự dị hướng đàn hồi và không đàn hồi. Sử dụng các phương trình tiến hóa cho một bộ ba vector vi cấu trúc $$\mathbf{m}_{\mathrm{i}}\,(\hbox {i}=1,2,3)$$ mà mô hình hóa các biến dạng đàn hồi và hướng của sự dị hướng. Các phương trình cấu tạo cụ thể được trình bày cho một vật liệu có phản ứng đàn hồi orthotropic. Tốc độ không đàn hồi phụ thuộc vào một hàm giới hạn orthotropic có thể được sử dụng để mô hình hóa các mặt phẳng lỗi yếu có sự cố trong cắt và có sự chuyển tiếp mượt mà đến phản ứng đồng hướng ở áp lực cao. Hơn nữa, một thuật toán số mạnh mẽ, khách quan được đề xuất cho cả phản ứng không phụ thuộc vào tỷ lệ và phụ thuộc vào tỷ lệ. Các dự đoán của mô hình liên tục được kiểm tra bằng cách so sánh với các giải pháp trạng thái ổn định chính xác. Ngoài ra, các phương trình cấu tạo được sử dụng để thu được một mô hình liên tục đơn giản hóa của đá có khớp, được so sánh với các giải pháp số chính xác mô hình hóa một hệ thống khớp liên tục trong môi trường đá.
Từ khóa
#mô hình nhiệt cơ học #dị hướng #tải trọng sốc #vật liệu đàn hồi-plastic #vật liệu đàn hồi-viscoplastic #đá có khớpTài liệu tham khảo
Bar-on E, Rubin MB, Yankelevsky D (2003) Thermomechanical constitutive equations for the dynamic response of ceramics. Int J Solids Struct 40:4519–4548
Besseling JF (1966) A thermodynamic approach to rheology. In: Parkus I, Sedov LI (eds) Proceedings of the IUTAM symposium on irreversible aspects of continuum mechanics and transfer of physical characteristics in moving fluids, Vienna. Springer, Wein, 1968, pp 16–53
Bodner SR (1987) Review of unified elastic-viscoplastic theory. In: Miller (ed) Unified constitutive equations for creep and plasticity. Elsevier, Barking, pp 273–301
Eckart C (1948) The thermodynamics of irreversible processes. IV. The theory of elasticity and anelasticity. Phys Rev 73:1075–1078
Flory P (1961) Thermodynamic relations for high elastic materials. Trans Faraday Soc 57:829–838
Green AE, Naghdi PM (1977) On thermodynamics and the nature of the second law. Proc R Soc Lond A357:253–270
Green AE, Naghdi PM (1978) The second law of thermodynamics and cyclic processes. ASME J Appl Mech 45:487–492
Hoek E, Brown E (1997) Practical estimates of rock mass strength. Int J Rock Mech Min Sci 34:1165–1186
Hollenstein M, Jabareen M, Rubin MB (2013) Modeling a smooth elastic-inelastic transition with a strongly objective numerical integrator needing no iteration. Comput Mech 52:649-667. Erratum, Computational Mechanics 55
Lee EH (1969) Elastic-plastic deformation at finite strain. ASME J Appl Mech 36:1–6
Lee EH, Liu DT (1967) Finite-strain elastic-plastic theory with application to plane-wave analysis. J Appl Phys 38:19–27
Lekhnitskii SG (1963) Theory of elasticity of an anisotropic elastic body. Holden-Day, San Francisco
Leonov AI (1976) Nonequilibrium thermodynamics and rheology of viscoelastic polymer media. Rheol Acta 15:85–98
Malvern LE (1951) Trans ASME Ser E J Appl Mech 73:269
Naghdi PM (1990) A critical review of the state of finite plasticity. J Appl Math Phys (ZAMP) 41:315–394
Naghdi PM, Trapp JA (1975) The significance of formulating plasticity theory with reference to loading surfaces in strain space. Int J Eng Sci 13:785–797
Papes O, Mazza E (2009) Numerical implementation of an elasto-viscoplastic material law for FE calculations of biological tissues at finite deformations. ETH Technical Report, Zurich
Perzyna P (1963) The constitutive equations for rate sensitive plastic materials. Q Appl Mech 20:321–332
Rubin MB (1986) An elastic-viscoplastic model for metals subjected to high compression. ASME J Appl Mech 54:532–538
Rubin MB (1992) Hyperbolic heat conduction and the second law. Int J Eng Sci 30:1665–1676
Rubin MB (1994a) Plasticity theory formulated in terms of physically based microstructural variables, Part I: theory. Int J Solids Struct 31:2615–2634
Rubin MB (1994b) Plasticity theory formulated in terms of physically based microstructural variables, Part II: examples. Int J Solids Struct 31:2635–2652
Rubin MB (2012) Removal of unphysical arbitrariness in constitutive equations for elastically anisotropic nonlinear elastic-viscoplastic solids. Int J Eng Sci 53:38–45
Rubin MB, Attia AV (1996) Calculation of hyperelastic response of finitely deformed elastic-viscoplastic materials. Int J Numer Meth Eng 39:309–320
Rubin MB, Papes O (2011) Advantages of formulating evolution equations for elastic-viscoplastic materials in terms of the velocity gradient instead of the spin tensor. J Mech Mater Struct 6:229–243
Simo JC (1992) Algorithms for static and dynamic multiplicative plasticity that preserve the classical return mapping schemes of the infinitesimal theory. Comput Meth Appl Mech Eng 99:61–112
Simo JC, Hughes TJR (1998) Computational inelasticity. Springer, New York
Vorobiev O, Ezzedine S, Antoun A, Glenn L (2015) On the generation of tangential ground motion by underground explosions in jointed rock. Geophys J Int 200:1651–1661