Một phần tử quang phổ cho phân tích lan truyền sóng kết hợp trục- uốn- cắt trong dầm có độ gradation theo chiều dài

Computational Mechanics - Tập 36 - Trang 1-12 - 2005
A. Chakraborty1, S. Gopalakrishnan1
1Department of Aerospace Engineering, Indian Institute of Science, Bangalore, India

Tóm tắt

Một phần tử quang phổ (SE) mới được xây dựng để phân tích lan truyền sóng trong dầm bất định vật liệu có tính hướng. Sự bất định được xem xét theo hướng dài. Do đặc điểm bất định này, các phương trình vi phân riêng phần (PDE) điều hành có hệ số biến đổi và không thể tìm được nghiệm chính xác cho sự biến đổi tùy ý của các tính chất vật liệu, ngay cả trong miền tần số. Tuy nhiên, trong nghiên cứu này, đã chỉ ra rằng đối với sự biến đổi hàm mũ của các tính chất vật liệu, các phương trình có thể được giải chính xác trong miền tần số, khi cùng một tham số điều khiển sự biến đổi của các mô đun đàn hồi và mật độ. SE được hình thành sử dụng nghiệm chính xác này dưới dạng đa thức nội suy. Kết quả là một phần tử duy nhất có thể thay thế hàng trăm phần tử hữu hạn (FEs), điều này rất cần thiết cho tất cả phân tích lan truyền sóng và cũng để đại diện chính xác cho sự bất định vật liệu. Phần tử đã phát triển được sử dụng để khai thác nhiều lợi ích từ độ gradation, bao gồm lựa chọn chế độ, chặn chế độ và làm mịn các sóng ứng suất.

Từ khóa

#Phân tích lan truyền sóng #phần tử quang phổ #dầm có độ gradation #phương trình vi phân riêng phần #bất định vật liệu.

Tài liệu tham khảo

Caviglia G, Morro A (1992) Inhomogeneous Waves in Solids and Fluids, World Scientific, Singapore Chakraborty A, Gopalakrishnan S, Reddy JN (2003) A new beam finite element for the analysis of functionally graded materials. Int J Mech Sc 45(3):519–539 Chakraborty A, Gopalakrishnan S (2003) Various Numerical Techniques for Analysis of Longitudinal Wave Propagation in Inhomogeneous One-dimensional Waveguides. Acta Mechanica 162(1–4):1–27 Chakraborty A, Gopalakrishnan S (2003) A spectrally formulated finite element for wave propagation analysis in Functionally Graded Beams. Int J Sol Str 40(10):2421–2448 Doyle JF (1997) Wave Propagation in Structures. Springer Verlag, New York Golub G, Loan CV (1989) Matrix Computations. The Johns Hopkins University Press, Baltimore Gong SW, Lam KY, Reddy JN (1999) The elastic response of functionally graded cylindrical shells to low-velocity impact. Int J Impact Engineering 22:397–417 Han X, Liu GR, Xi ZC, Lam KY (2002) Characteristics of waves in a functionally graded cylinder. Int J Numer Meth Eng 53:653–676 Han X, Liu GR, Lam KY (2002) Transient waves in plates of functionally graded materials. Int J Numer Meth Eng 52:851–865 Kuhlemeyer RL, Lysmer J (1973) Finite element accuracy for wave propagation problems. J Soil Mech Foundations Division, ASCE 99(SM5):421–427 Liu GR, Tani J (1994) Surface waves in functionally gradient piezoelectric plates. ASME Journal of vibration and acoustics 116: 440–448 Liu GR, Han X, Lam KY (1999) Stress wave in functionally gradient materials and its use for material characterization. Composite Part B30:383–394 Ohyoshi T, Sui GJ, Miuro K (1996) Using of stacking model of the linearly inhomogeneous layers elements. Proceedings of the ASME aerospace division 52:101–106 Praveen GN, Reddy JN (1998) Nonlinear Transient Thermoelastic Analysis of Functionally Graded Ceramic-Metal Plates. Int J Solids Struct 35(33):4457–4476 Reddy JN, Chin CD (1998) Thermomechanical Analysis of Functionally Graded Cylinders and Plates. J Thermal Stresses 26(1):593–626 Reddy JN (2000) Analysis of functionally graded plates. Int J Numer Meth Eng 47:663–684 Roy Mahapatra D, Gopalakrishnan S (2003) A spectral finite element model for analysis of axial-flexural-shear coupled wave propagation in laminated composite beams. Composite Struct 59(1):67–88 Beskos DE, Narayana GV (1983) Dynamic response of frameworks by numerical Laplace transform. Comp Meth Appl Mech Engg 37:289–307 Narayanan GV, Beskos DE (1982) Numerical operational methods for time-dependent linear problems. Int J Numer Meth Eng 18:1829–1854 Tsepoura KG, Papargyri-Beskou S, Polyzos D, Beskos DE (2002) Static and dynamic analysis of a gradient-elastic bar in tension. Arch Appl Mech 72:483–497 Papargyri-Beskou S, Polyzos D, Beskos DE (2003), Dynamic analysis of gradient elastic flexural beams. Struct Eng Mech 15:705–716 Pipkins DS, Atluri SN (1993) Non-linear analysis of wave propagation using transform methods. Comp Mech 11:207–227 Cheng FY (2000) Matrix Analysis of Structural Dynamics: Applications and Earthquake Engineering. M Dekker, New York