Một phương pháp đơn giản để tính toán hàm Green cho môi trường lớp đàn hồi
Tóm tắt
Các hàm Green cho một môi trường lớp đàn hồi có thể được biểu diễn dưới dạng một tích phân đôi theo tần số và số sóng ngang. Chúng tôi chỉ ra rằng, đối với bất kỳ khoảng thời gian nào, tích phân theo số sóng có thể được đại diện chính xác bằng một tổng rời rạc. Việc rời rạc hóa này được thực hiện bằng cách thêm vào nguồn điểm cụ thể một tập hợp vô hạn các nguồn tròn xác định nằm xung quanh nguồn điểm và phân bố tại các khoảng cách bán kính đều. Lựa chọn khoảng cách này phụ thuộc vào độ dài thời gian mong muốn cho phản ứng của nguồn điểm và xác định tập hợp số sóng ngang đã rời rạc hóa, từ đó góp phần vào giải pháp. Các so sánh giữa kết quả thu được với các kết quả được suy diễn bằng phương pháp rời rạc hai chiều (Bouchon, 1979) đã được trình bày. Chúng cho thấy độ chính xác cao của hai phương pháp này.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Bouchon, (1979), Discrete wave number representation of elastic wave fields in three-space dimensions, J. Geophys. Res., 84, 3609, 10.1029/JB084iB07p03609
Bouchon, (1980), Calculation of complete seismograms for an explosive source in a layered medium, Geophysics, 45, 197, 10.1190/1.1441076
Bouchon, (1977), Discrete wave number representation of seismic source wave fields, Bull. Seism. Soc. Am., 67, 259, 10.1785/BSSA0670020259
Dunkin, (1965), Computation of modal solutions in layered elastic media at high frequencies, Bull. Seism. Soc. Am., 55, 335, 10.1785/BSSA0550020335
Harkrider, (1964), Surface waves in multilayered elastic media I. Rayleigh and Love waves from buried sources in a multilayered elastic half-space, Bull. Seism. Soc. Am., 54, 627, 10.1785/BSSA0540020627
Kanamori, (1975), Crustal structure and temporal velocity change in Southern California, Pure Appl. Geophys., 113, 257, 10.1007/BF01592916
Lamb, (1904), On the propagation of tremors at the surface of an elastic solid, Phil. Trans. Roy. Soc. London, Ser. A, 203, 1, 10.1098/rsta.1904.0013
Watson, (1922), A treatise on the theory of Bessel functions