Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giới hạn a priori cho các tỉ số sai khác của nghiệm của một số phương trình sai khác elliptic đồng nhất tuyến tính
Tóm tắt
Các tỉ số sai khác bậc hai của các nghiệm cho một lớp các bài toán Dirichlet sai khác elliptic đồng nhất tuyến tính được giới hạn bằng các đại lượng phụ thuộc vào các hệ số của toán tử, hạng tử không đồng nhất, giá trị biên và miền - mà chúng tôi xem như là một hình chữ nhật. Các kết quả chúng tôi thu được có ứng dụng lý thuyết và thực tiễn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
McAllister, G. T.: Quasilinear uniformly elliptic partial differential equations and difference equations. J. SIAM Numer. Anal.3, 13–33 (1966).
Collatz, L.: The numerical treatment of differential equations. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1960.
Wasow, W.: On the truncation error in the solution ofLaplace's equation by finite differences. Nat. Bur. Standards48, 345–348 (1952)
LeRoux, J.: Sur le probleme de Dirichlet. Jour. de Mathem., Ser. 6,10, 189–230 (1914).
Phillips, H. B., andN. Wiener: Nets and the Dirichlet problem. J. Math. and Phy.3, 105–124 (1923).
Jolley, L. B. W.: Summation of series. New York: Dover 1961.
Walsh, J. L., andD. Young: Lipschitz conditions for harmonic and discrete harmonic functions. J. Math. and Phy.36, 138–150 (1957)
Courant, R., K. O. Friedrichs u.H. Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. Math. Ann.100, 32–74 (1928).
Epstein, B.: Partial differential equations. New York: McGraw-Hill 1962.
Forsythe, G., andW. Wasow: Finite-difference methods for partial differential equations. New York: John Wiley & Sons 1960.
Laasonen, P.: Über die erste und zweite Randwertaufgabe der praharmonischen und harmonischen Funktionen. Ann. Acad. Scient. Fenn. A. 1,40, 1–28 (1948).
—— On the solution of POISSON'S difference equation. J. Assoc. Comput. Mach.5, 370–382 (1958).
Nitsche, J., andJ.C.C. Nitsche: Error estimates for the numerical solution of elliptic differential equations. Arch. Rational Mech. Analysis5, 293–306 (1960).