Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Một phép nghịch đảo tổng quát cho ma trận
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Tập 51 Số 3 - Trang 406-413 - 1955
Tóm tắt
Bài báo này mô tả một phép nghịch đảo tổng quát của một ma trận không suy biến, dưới dạng nghiệm duy nhất của một tập hợp phương trình nhất định. Phép nghịch đảo tổng quát này tồn tại cho bất kỳ ma trận nào (có thể là hình chữ nhật) với các phần tử phức. Nó được sử dụng ở đây để giải các phương trình ma trận tuyến tính, và trong số những ứng dụng khác là để tìm biểu thức cho các phần tử idempotent chính của một ma trận. Cũng một loại phân rã phổ mới được đưa ra.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Halmos, 1942, Finite dimensional vector spaces
Cecioni, 1910, Sopra operazioni algebriche, Ann. Scu. norm. sup. Pisa, 11, 17
Autonne, 1915, Sur les matrices hypohermitiennes et sur les matrices unitaires, Ann. Univ. Lyon, 38, 1