Phương Pháp Chuỗi Taylor cho Hệ Thống Đợi Liên Kết Dịch Vụ với Tải Trung Bình

Mathematical Problems in Engineering - Tập 2017 Số 1 - 2017
Ekaterina Evdokimova1, Sabine Wittevrongel1, Dieter Fiems1
1Department of Telecommunications and Information Processing, Ghent University, St. Pietersnieuwstraat 41, 9000 Gent

Tóm tắt

Bài báo này nghiên cứu hiệu suất của một mô hình hàng đợi với nhiều hàng đợi hữu hạn và một máy chủ duy nhất. Sự rời khỏi khỏi hàng đợi được đồng bộ hóa hoặc liên kết, có nghĩa là khi một dịch vụ hoàn tất, có sự rời khỏi ở mọi hàng đợi và rằng dịch vụ tạm thời bị gián đoạn bất cứ khi nào một trong các hàng đợi trống. Chúng tôi tập trung vào phân tích số trong bối cảnh Markov: các sự kiện đến tại các hàng đợi khác nhau là các quá trình Poisson và thời gian phục vụ được phân phối theo phân bố mũ. Với việc xem xét vấn đề bùng nổ không gian trạng thái liên quan đến các quá trình Markov đa chiều, chúng tôi tính toán các hạng tử trong khai triển chuỗi theo tỷ lệ phục vụ của phân phối dừng của chuỗi Markov cũng như các chỉ số hiệu suất khác nhau khi hệ thống ở trạng thái (i) quá tải và (ii) ở tải trung bình. Kết quả số của chúng tôi cho thấy rằng, bằng cách tính toán các khai triển chuỗi của các chỉ số hiệu suất xung quanh một vài tỷ lệ phục vụ, chúng tôi có được các ước lượng chính xác về các chỉ số hiệu suất khác nhau khi tải vượt quá 40% đến 50%.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

10.1134/S0005117915040050

10.1007/s11750-015-0408-6

10.1007/s11134-006-9003-8

10.1145/2628913

10.1007/BF02411466

10.1093/acprof:oso/9780198527688.001.0001

10.1017/s0021900200098478

10.1007/BF01158549

De TurckK. De CuypereE. WittevrongelS. andFiemsD. Algorithmic approach to series expansions around transient Markov chains with applications to paired queuing systems Proceedings of the 6th International ICST Conference on Performance Evaluation Methodologies and Tools (VALUETOOLS ′12) October 2012 38–44 https://doi.org/10.4108/icst.valuetools.2012.250292 2-s2.0-84871880266.

10.1016/j.orl.2014.02.003

10.1017/s0021900200045381

10.1239/aap/1093962237

10.1137/1.9781611973143

van den HoutW. B. The power-series algorithm: a numerical approach to Markov processes [Ph.D. thesis] 1996 Tilburg University Tilburg Netherlands.

Koole G., 1994, On the Power Series Algorithm

10.1007/BFb0013849

10.1016/0166-5316(93)E0045-7

Błaszczyszyn B., 1995, Advances in Queueing: Theory, Methods, and Open Problems, 379

10.1007/bf01158947

Thông tin
Thông tin xuất bản

Mathematical Problems in Engineering

Tập 2017 Số 1

Thông tin tác giả