Một Phương Pháp Đơn Giản để Xây Dựng Các Biểu Diễn cho Các Phương Trình Cấu Trúc Không Đa Thức trong Một Số Trường Hợp Đặc Trưng của Tính Đối Xứng Anisotropic
Tóm tắt
Đã phát triển một phương pháp cho phép thiết lập các biểu diễn không thể rút gọn cho các phương trình cấu trúc không đa thức với tính đối xứng anisotropic. Trường hợp khi một phương trình cấu trúc có dạng một mối quan hệ tường minh giữa hai tensor bậc hai đối xứng được xem xét một cách chi tiết. Các sự chuyển tiếp từ tính đối xứng tổng quát nhất đến các trường hợp cụ thể của tính đối xứng được thiết lập. Là một ví dụ, sự chuyển tiếp từ các dạng phi tuyến tổng quát đến trường hợp đàn hồi tuyến tính cổ điển được đưa ra. Có vẻ rằng đối với trường hợp xem xét của các hàm tensor, các biểu diễn không thể rút gọn cho trường hợp không đa thức tương tự như các biểu diễn liên quan đến một hàm đa thức. Sự tương tự này biến mất đối với các hàm liên quan đến một số lượng lớn hơn các tham số.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Sprencer A. J. M., 1962, Isotropic integrity bases for vectors and second‐order tensors, Part I, Arch. Rational Mech. Anal., 9, 45, 10.1007/BF00253332
Spencer A. J. M., 1971, Theory of invariants, Continuum physics, 239
Wang C. C., 1971, Corrigendum, Arch. Rational Mech. Anal., 43, 292
Ericksen J. L., 1954, Large elastic deformations of homogeneous anisotropic materials, J. Rational Mech. An., 3, 281
Truesdell C., 1965, The non‐linear field theory of mechanics, Handbuch der Physik
Boehler J. P., 1977, Représentations irréductibles des fonctions tensorielles anisotropes non polynomiales de deux tenseurs symétriques, Arch. Mech. Stos., 29, 431
Goldenblat I. I., 1962, Some problems of the mechanics of deformable media
Boehler J. P. Contributions théoriques et expérimentales à l'étude des milieux plastiques anisotropes Thèse de Doctorat ès‐Sciences Grenoble 1975.