Phương Pháp Phantom-Node Kèm Kỹ Thuật Làm Mịn Biến Dạng Dựa Trên Cạnh Trong Cơ Học Nứt Đàn Hồi Tuyến Tính

Journal of Applied Mathematics - Tập 2013 - Trang 1-12 - 2013
N. Vu-Bac1,2, H. Nguyen‐Xuan3, Long‐Qing Chen4, Changkye Lee5, Goangseup Zi6, Xiaoying Zhuang1, Guiqin Liu7, Timon Rabczuk8
1Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2Institute of Structural Mechanics, Bauhaus-University Weimar, Marienstraße 15, D-99423 Weimar, Germany
3Division of Computational Mechanics, Ton Duc Thang University, Ho Chi Minh City 70000, Vietnam
4School of Chemistry, Physics and Mechanical Engineering, Queensland University of Technology, Brisbane, QLD, 4001, Australia
5School of Engineering, Institute of Mechanics and Advanced Materials, Theoretical and Computational Mechanics, Cardiff University, Wales CF24 3AA, UK
6Department of Civil, Environmental & Architectural Engineering, Korea University, 5 Ga 1, An-Am Dong, Sung-Buk Gu, Seoul 136-701, Republic of Korea
7Aerospace Systems Ohio Eminent Scholar, University of Cincinnati, Cincinnati, OH 45221-0070, USA
8School of Civil, Environmental and Architectural Engineering, Korea University, 5 Ga 1, Anam-dong, Seongbuk-gu, Seoul 136-701, Republic of Korea

Tóm tắt

Bài báo này trình bày một quy trình số học mới dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn làm mịn dựa trên cạnh (ES-FEM) với phương pháp phantom-node cho cơ học nứt đàn hồi tuyến tính 2D. Trong phương pháp phantom-node chuẩn, các vết nứt được hình thành bằng cách thêm các nút ảo, và phần tử bị nứt được thay thế bằng hai phần tử mới chồng lên nhau. Cách tiếp cận này tương đối đơn giản để triển khai vào các chương trình phần tử hữu hạn hữu hình hiện có. Các hàm hình dạng liên quan đến các phần tử không liên tục tương tự như các phần tử hữu hạn chuẩn, điều này dẫn đến một số đơn giản hóa khi triển khai trong các mã hiện có. Phương pháp phantom-node cho phép mô hình hóa sự không liên tục tại một vị trí tùy ý trong lưới. Mô hình ES-FEM sở hữu độ cứng gần như chính xác mà mềm hơn nhiều so với các phương pháp phần tử hữu hạn bậc thấp. Tận dụng cả phương pháp ES-FEM và phương pháp phantom-node, chúng tôi giới thiệu một kỹ thuật làm mịn biến dạng dựa trên cạnh cho phương pháp phantom-node. Các kết quả số cho thấy phương pháp được đề xuất đạt được độ chính xác cao so với phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) và các giải pháp tham khảo khác.

Từ khóa

#Cơ học nứt đàn hồi tuyến tính #phương pháp phần tử hữu hạn #mô hình hóa sự không liên tục #phương pháp phantom-node #làm mịn biến dạng.

Tài liệu tham khảo

1999, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 45, 601, 10.1002/(SICI)1097-0207(19990620)45:5<601::AID-NME598>3.0.CO;2-S

10.1016/j.cma.2003.12.041

10.1002/nme.1286

10.1002/nme.1652

10.1016/j.cma.2005.03.006

10.1016/j.engfracmech.2010.06.009

10.1002/nme.1718

10.1002/nme.2180

10.1016/j.compstruc.2011.10.021

10.1002/nme.1370

10.1002/nme.1386

10.1002/nme.2387

10.1002/nme.2217

10.1016/j.compstruc.2008.07.006

10.1002/nme.2273

10.1007/s00466-006-0075-4

10.1002/nme.1968

10.1016/j.cma.2008.05.029

10.1002/nme.2713

10.1002/nme.2013

10.1007/s10704-005-3075-z

10.1016/j.cma.2006.06.020

10.1002/nme.1966

10.1016/j.jsv.2008.08.027

10.1002/nme.2719

10.1016/j.cma.2011.08.013

2011, CMES: Computer Modeling in Engineering and Sciences, 73, 331

1985, Engineering Fracture Mechanics, 21, 405, 10.1016/0013-7944(85)90029-3

1987, Engineering Fracture Mechanics, 27, 615, 10.1016/0013-7944(87)90155-X

10.1007/BF00013381

1963, Journal Basic Engineering, 85, 519

10.1016/j.commatsci.2010.11.014

2008, International Journal of Fracture, 151, 169, 10.1007/s10704-008-9249-8

Thông tin
Thông tin xuất bản

Journal of Applied Mathematics

Tập 2013

1-12

Thông tin tác giả