On the representation of functions by trigonometrical integrals

This theorem may be deduced without difficulty from one proved by M. Plancherel,Contribution à l'étude da la représentation d'une fonction arbitraire par des intégrales définies, Rendiconti di Palermo 30 (1910), p. 330. H. Bohr,Zur Theorie der fast periodischen Funktionen. I.Eine Verallgemeinerung der Fourierreihen.Acta Mathematica 45 (1924), pp. 29–127. Cf. W. L. Hart,On trigonometric series, Annals of Mathematics (2),18 (1916), pp. 99–104. Cf. H. Hahn:Über Fouriersche Reihen und Integrale, Bericht über die Jahres-(versammlung zu Innsbruck, Jahresbericht der deutschen Mathematikervereinigung,33 1925), S. 107.