Les Recherches de M. Fréchet, P. Alexandrov, W. Sierpinski et K. Kuratowski sur la Théorie des Types de Dimensions et les Débuts de la Topologie Générale

Archive for History of Exact Sciences - Tập 24 - Trang 339-388 - 1981
L. C. Arboleda1
1Departamento de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali, Colombia

Tài liệu tham khảo

Alexandrov (P.), Sur la puissance des ensembles mesurables B (C. R. Acad. Sci. Paris, 162 (1916), 323). Alexandrov (P.), Une définition des nombres de Betti pour un ensemble fermé (C. R. Acad. Sci. Paris, 184 (1927), 317–319). Alexandrov (P.), Compte-rendu du mémoire (41) de M. Fréchet (Jahrbuch über die Fortschr. Math., 53 (1927), 560). Alexandrov (P.), Sur la dimension des ensembles fermés (Journ. Math., 11 (1932), 283–298). Alexandrov (P.) & Hopf (H.), Topologie I (Berlin (Springer), 1935). Appert (A.), Sur l'équivalence de diverses définitions de la continuité dans les espaces topologiques généraux et sur l'axiomatique de ces espaces (Rend. circ. mat. Palermo, II, 10 (1961), 1–14). Arboleda (L. C.), Les débuts de l'école topologique soviétique: Notes sur les lettres de Paul S. Alexandrov et Paul S. Urysohn à Maurice Fréchet (Archive Hist. Exact Sci., 20 (1979), 73–89). Arboleda (L. C.), Contribution à l'étude des premières recherches topologiques (Thèse de Doctorat, Paris, 1980). Baire (R.), Sur la non applicabilité e deux continus à n et n + p dimensions (C. R. Acad. Sci. Paris, 144 (1907), 318–321). Baire (R.), Sur la représentation des fonctions discontinues (Acta Math., 32 (1909), 97–176). Banach (S.), Un théorème sur les transformations biunivoques (Fund. Math., 6 (1924), 236–239). Banach (S.), Sur les transformations biunivoques (Fund. Math., 19 (1932), 10–16). Borel (E.), Les ensembles de mesure nulle (Bull. Soc. Math. France, 41 (1913), 1–19). Borel (E.), Leçons sur la théorie des fonctions (Paris (Gauthier-Villars), 1914). Borel (E.), Leçons sur les fonctions monogènes uniformes d'une variable complexe (Rédigées par G. Julia) (Paris (Gauthier-Villars), 1917). Borel (E.), Rapport sur la candidature de M. Fréchet au Comité secret du 8 juin 1942 (Dossier M. F., Acad. Sci. Paris). Bouligand (G.), Les définitions modernes de la dimension (Paris (Hermann), 1935). Bourbaki (N.), Éléments de mathématique (Paris (Hermann), 1970) (Livres E et TG). Brouwer (L. E. J.), Some remarks on the coherence type η (Proc. Royal Acad. Amsterdam, 15 (1913), 1256–1263). Brouwer (L. E. J.), Beweis der Invarianz der Dimensionenzahl (Math. Ann., 70 (1911), 161–165). Brouwer (L. E. J.), Ueber Abbildung von Mannigfaltigkeiten (Math. Ann., 71 (1911), 87–115). Brouwer (L. E. J.), Collected Works (vol. II), (Ed. par H. Freudenthal) (Amsterdam (North-Holland Publ. Co.), 1976). Cantor (G.), Ueber unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten (Math. Ann., 23 (1884), 453–488). Cavaillès (J.), Correspondance Cantor-Dedekind (in: Philosophie Mathématique (Paris (Hermann), 1962)). Choquet (G.), Cours d'Analyse II (Topologie) (Paris (Masson), 1973). Choquet (G.), Convergences (Ann. Univ. Grenoble, 23, (1948), 57–112). Denjoy (A.), Mémoire sur les nombres dérivés des fonctions continues I (Journ. Math., (7), 1 (1915), 105–204). Dugac (P.), Richard Dedekind et les fondements des mathématiques (Paris (Vrin), 1976). Dugac (P.), Notes et documents sur la vie et l'oeuvre de R. Baire (Archive Hist. Exact Sci., 15 (1976), 297–383). Dugac (P.), Sur les fondements de l'analyse de Cauchy à Baire (Thèse de doctorat d'Etat) (Paris (Univ. Paris VI), juin 1978). Engelking (R.), General topology (Varsovie (Polish Sci. Publ.), 1977). Fan (K.), Sur quelques notions fondamentales de l'analyse générale (Thèse de doctorat) (Paris (Gauthier-Villars), 1941). Fréchet (M.), Sur quelques points du Calcul Fonctionnel (Rend. circ. mat. Palermo, 22 (1906), 1–74). Fréchet (M.), Une définition du nombre de dimensions d'un ensemble abstrait (C. R. Acad. Sci. Paris, 148 (1909), 1152–1154). Fréchet (M.), Les dimensions d'un ensemble abstrait (Math. Ann., 68 (1910), 145–168). Fréchet (M.), Les ensembles abstraits et le calcul fonctionnel (Rend. circ. mat. Palermo, 30 (1910), 1–26). Fréchet (M.), Sur l'homéomorphie des ensembles dénombrables (Bull. intern. Acad. Polon. Sci. Lettres, A (1920), 107–108). Fréchet (M.), Topologie des ensembles abstraits (Rédigé par Schott) (Manuscript inédit du Cours à l'Université de Strasbourg, ler semestre, 1923–1924). Fréchet (M.), La notion de dimension dans les champs fonctionnels (C. R. Acad. Sci. Paris, 178 (1924), 1511–1513). Fréchet (M.), Sur la notion de nombre de dimensions (C. R. Acad. Sci. Paris, 1 (1924), 1782–1785). Fréchet (M.), Sobre una definición del número de dimensiones (Rev. Acad. Ciencias Madrid, 33 (1927), 564–587). Fréchet (M.), Quelques propriétés des ensembles abstraits (I: Fund. Math., 10 (1927), 328–355) (II: Fund. Math., 12 (1928), 298–310). Fréchet (M.), Number of dimensions of an abstract set (C. R. Cong. intern. Math. Toronto, 2 (1924), 399–412) (Trad. française in: (47)). Fréchet (M.), Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction à l'Analyse générale (Paris (Gauthier-Villars), 1928). Fréchet (M.), Rapport sur la thèse de Kunugui sur la théorie du nombre de dimensions (Manuscript inédit du Fonds-Fréchet, Archives Acad. Sci. Paris, 1930). Fréchet (M.), Notice sur les travaux de M. Fréchet (Paris (Hermann), 1933). Fréchet (M.), Pages choisies de l'Analyse générale (Paris/Louvain (Gauthier-Villars/E. Nauwelaerts), 1953). Fréchet (M.), Les mathématiques et le concret (Paris (PUF), 1955). Fréchet (M.), Sur deux problèmes d'Analyse non résolus (Colloquium Math., 6 (1958), 33–40). Gispert (H.), Correspondance de Fréchet (1907–1926) et son apport à la théorie de la dimension: avec trois lettres de Brouwer à Baire (Cahiers du Sém. d'hist. math. Paris, 1 (1980), 69–120). Hausdorff (F.), Grundzüge der Mengenlehre (Leipzig (Veit), 1914). Hausdorff (F.), Mengenlehre (Berlin (de Gruyter), 1927) (Trad. angl. de la 3ème éd.: Set Theory (New York (Chelsea), 1957)). Kerékjártó, (B.) de, Vorlesungen über Topologie I (Berlin (Springer), 1923). Knaster (B.), Théorème sur les fonctions d'ensembles (Ann. soc. polon. math., 6 (1928), 133–134). König (J.), Sur la théorie des ensembles (C. R. Acad. Sci. Paris, 143 (1906), 106). Kunugui (K.), Sur la théorie du nombre de dimensions (Thèse de doctorat) (Paris (Gauthier-Villars), 1930). Kuratowski (K.) et Sierpiński (W.), Sur un problème de M. Fréchet concernant les dimensions des ensembles linéaires (Fund. Math., 8 (1926), 193–200). Kuratowski (K.), Sur la puissance de l'ensemble des “nombres de dimensions” au sens de M. Fréchet (Fund. Math., 8 (1926), 201–208). Kuratowski (K.), Topology I (New York/London (Academic Press), 1966). Lüroth (J.), Ueber gegenseitig eindeutige und stetige Abbildung von Mannigfaltigkeiten verschiedener Dimensionen aufeinander (Sitzungsberichte der phys.-med. Sozietät in Erlangen, 10 (1878), 190–195). Lüroth (J.), Ueber Abbildung von Mannigfaltigkeiten (Math. Ann., 63 (1906), 222–238). Mahlo (F.), Ueber die Dimensionentypen des Herrn Fréchet im Gebiete der Linearen Mengen (Ber. Math. Phys. Klasse der Koenig. Saechs. Gesell. Wiss. zu Leipzig, 63 (1911), 319–347). Fréchet (M.), Sur la notion de voisinage dans les ensembles abstraits (Bull. Sci. Math., 42 (1918), 138–156). Menger (K.), Zur allgemeinen Kurventheorie (Fund. Math., 10 (1927), 96–115). Menger (K.), Dimensionstheorie (Leipzig (Teubern), 1928). Poincaré (H.), Analysis situs (Journ. École Polyt., (2), 1 (1895), 1–123). Riesz (F.), Sur les systèmes orthogonaux de fonctions (C. R. Acad. Sci. Paris, 144 (1907), 615–619). Ruziewicz (S.), Une remarque sur les types de dimensions (Fund. Math., 15 (1930), 95–96). Schoenflies (A.), Die Entwicklung der Lehre von der Punktmannigfaltigkeiten (Bericht erst. der Deutschen Math. Verein., Zweiter Teil, Leipzig, 1908). Schoenflies (A.), Entwicklung der Mengenlehre und ihrer Anwendungen (Leipzig und Berlin (Teubner), 1913). Segal (J.), Quasi dimension type I. Types in the real line (Pacific journ. math., 20 (1967), 501–534.) Segal (J.), Quasi dimension type II. Types in 1-dimensional spaces (Pacific journ. math., 25 (1968), 353–370). Sierpiński (W.), Sur une propriété topologique des ensembles dénombrables denses en soi (Fund. Math., 1 (1920), 11–16). Sierpiński (W.), Sur les ensembles connexes et non connexes (Fund. Math., 2 (1921), 81–95). Sierpiński (W.), Sur l'invariance topologique des ensembles G 0 (Fund. Math., 8 (1926), 135–136). Sierpiński (W.), Sur les plus petits types de dimensions incomparables (Fund. Math., 13 (1929), 117–120). Sierpiński (W.), Remarques concernant les types de dimensions (Fund. Math., 14 (1929), 122–126). Sierpiński (W.), Sur un type infini de dimensions qui est localement fini (Fund. Math., 13 (1929), 277–280). Sierpiński (W.), Wstep do teorri mnogości i topologii (Introduction à la théorie des ensembles et à la topologie) (Avec Jakubowski (K. S.)) (Lwow (Monografje i podraczniki 10), 1930). Sierpiński (W.), Sur un problème concernant les types de dimensions (Fund. Math., 19 (1932), 65–71). Sierpiński (W.), General topology (Toronto (Univ. of Toronto Press), 1952). Sierpiński (W.), Oeuvres choisies (3 vols.) (Warszawa (PWN), 1974). Sikorski (R.), On a generalisation of theorems of Banach and Cantor-Bernstein (Colloquium Math., 1 (1947–1948), 140). Tarski (A.), Quelques théorèmes généraux sur les images d'ensembles (Ann. Soc. Polonaise Math., 6 (1928), 132–133). Tietze (H.), Ueber Analysis situs (Abhand. Math. Sem. Hamburg. Univ., 2 (1923), 37–68). Urysohn (P.), Les multiplicités cantoriennes (C. R. Acad. Sci. Paris, 175 (1922), 440). Urysohn (P.), Sur les ramifications des lignes cantoriennes (C. R. Acad. Sci. Paris, 175 (1922), 481). Urysohn (P.), Mémoire sur les multiplicités cantoriennes (I, Ia: Fund. Math., 7 (1925), 30–140 et 8 (1926), 225–359) (II: Verhand. der Konink. Akad. Amsterdam, 13 (1928), 1–172).