Giới hạn Γ của các Chướng ngại Vật Chu Kỳ

Acta Applicandae Mathematicae - Tập 65 - Trang 207-215 - 2001
Gianni Dal Maso1, Paola Trebeschi2
1SISSA, Trieste, Italy
2Dip. di Matematica, Università di Pisa, Pisa, Italy

Tóm tắt

Chúng tôi tính toán giới hạn Γ của một chuỗi chức năng chướng ngại vật trong trường hợp các chướng ngại vật chu kỳ.

Từ khóa

#Giới hạn Γ #chức năng chướng ngại #chướng ngại vật chu kỳ

Tài liệu tham khảo

Attouch, H.: Variational Convergence for Functions and Operators, Pitman, London, 1984. Attouch, H. and Picard, C.: Variational inequalities with varying obstacles: The general form of the limit problem, J. Funct. Anal. 50 (1983), 329-386. Cioranescu, D. and Murat, F.: Un terme étrange venu d'ailleurs I, II, Nonlinear Partial Differential Equations and Their Applications, Collège de France Seminar, Vol. II, 98-138, Vol. III, 154-178, Res. Notes in Math. 60 and 70, Pitman, London, 1982 and 1983. English translation: A strange term coming from nowhere, Topics in the Mathematical Modelling of Composite Materials, Birkhäuser, Boston, 1997, pp. 45-93. Dal Maso, G.: Some necessary and sufficient conditions for the convergence of sequences of unilateral convex sets, J. Funct. Anal. 62 (1985), 119-159. Dal Maso, G.: An Introduction to Γ-convergence, Birkhäuser, Basel, 1993. Dal Maso, G. and Defranceschi, A.: Limits of nonlinear Dirichlet problems in varying domains, Manuscripta Math. 61 (1988), 251-278. Dal Maso, G. and Garroni, A.: New results on the asymptotic behavior of Dirichlet problems in perforated domains, Math. Models Methods Appl. Sci. 4 (1994), 373-407. Dal Maso, G. and Longo, P.: Γ-limits of obstacles, Ann. Mat. Pura Appl. 128(4) (1980), 1-50. Evans, L. C. and Gariepy, R. F.: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, Boca Raton, 1992. Heinonen, J., Kilpeläinen, T. and Martio, O.: Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations, Clarendon Press, Oxford, 1993. Longo, P.: Characterization of the Γ-limits of unilateral obstacles, J. Anal. Math. 50 (1988), 79-99. Maz'ya, V. G.: Sobolev Spaces, Springer-Verlag, Berlin, 1985. Pólya, G. and Szegö, G.: Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, Princeton University Press, 1951. Ziemer, W. P.: Weakly Differentiable Functions, Springer-Verlag, Berlin, 1989.