Über die Berechnung der Klasseninvarianten: Zur Säkularfeier von Abels Entdeckung der komplexen Multiplikation

“Solution d'un problème général concernant la transformation des fonctions elliptiques.”

“Zur Theorie der elliptischen Funktionen” I und II, Acta mathematica, Bd. 6 (1885) und Bd. 11 (1888).

Andere Fälle in grösserer Zahl sind in dem demnächst erscheinenden dritten Bande meines “Lehrbuches der Algebra” behandelt.

Mit “E.F.” unter Angabe von Band- und Seitenzahl wird weiterhin mein Buch “Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen” (Leipzig, 1916 und 1922) zitiert. Die Abkürzung “DB” heisst “Diskontinuitätsbereich”.

Nach einer mir persönlich zugekommenen Mitteilung hat diese Erweiterungsfähigkeit der Klassengruppe in allen Fällen zusammengesetzter Transformationsgrade zuerstE. Bessel-Hagen erkannt und in seiner Göttinger Habilitationsschrift behandelt.

Freilich tritt noch eine fernere gleich zu besprechende Erweiterung auf, falls man auch “Sustitutionen zweiter Art” zulässt.

Man fasse in bekannter Weise die “DB” als geschlossene Riemannsche Flächen auf.

Daselbst ist die Transformationsgruppe für denn ten Grad durch γ≡0 (modn), nicht wie hier durch β≡0 (modn) erklärt, was einige untergeordnete Abänderungen in den Gestalten der Formeln zur Folge hat.