Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik

We study the behavior of the Aw–Rascle–Zhang model when the relaxation parameter converges to zero. In a Lagrangian setting, we use the wavefront tracking method with splitting technique to construct a sequence of approximate solutions. We prove that this sequence converges to a weak entropy solution of the relaxed system associated to a given initial datum with bounded variation. Besides, we also provide an estimate on the decay of positive waves. We finally prove that the solutions of the Aw–Rascle–Zhang system with relaxation converge to a weak solution of the corresponding scalar conservation law when the relaxation parameter goes to zero.

In this paper, we study the Riemann problem with the initial data containing the Dirac delta function for the isentropic relativistic Chaplygin Euler equations. Under suitably generalized Rankine–Hugoniot relation and entropy condition, we constructively obtain the global existence of generalized solutions including delta shock waves that explicitly exhibit four kinds of different structures. Moreover, it can be found that the solutions constructed here are stable for the perturbation of the initial data.

This paper is concerned with the study of solutions for a class of Hamiltonian elliptic system involving nonlinear Schrödinger equations with critical growth. We use an approach based on a dual variational formulation to prove existence and multiplicity of solutions for sufficiently small values of the parameter.

Bei der Berechnung von zweidimensionalen inkompressiblen Potentialströmungen um abgerundete und symmetrische Körper erhält man einen Annäherungswert für den Bereich nahe dem Staupunkt, indem man annimmt, dass die Strömungsart dieselbe ist wie die um einen Kreiszylinder. Mit der Eingliederung dieses Verfahrens in “Thom's Squaring” Verfahren kann man dann die Berechnung leicht mit Hilfe eines elektronischen Computers durchführen. Dieses Verfahren könnte nützlich sein für eine Annäherungsauswertung ohne unangemessene Verfeinerung des Netzes im Strombereich.

Es werden Lösungen der Poissonschen Differentialgleichungen in den Bereichen innerhalb und ausserhalb einer Sphäre, die gewisse Grenzbedingungen an der Fläche der Sphäre erfüllen, gesucht. Solche Lösungen werden schliesslich als Funktion partikulärer Integrale der Differentialgleichungen ausgedrückt. Ihre Anwendung auf die theoretische Physik wird anschliessend behandelt.