Springer Science and Business Media LLC

In many service systems, the service rates of the servers or the machines degrade over time due to a variety of reasons like fatigue, deficiency (due to manufacturing defect or energy loss, deformation, or excessive heat), and lack of proper maintenance. To make a service system beneficial for both customers and management points of view, it is imperative that models are developed to understand the impact of degradation. In this paper, we study $$MAP/PH/1-$$ type queueing models incorporating degradation, failures/breakdowns and repairs. The degradation and to restore to normalcy in the service rate we look at two scenarios. In the first one, the service is restored to normalcy immediately after the server becomes idle or a fixed number of services is offered. In the second one, the restoration takes a random time that is modeled using a phase type distribution. Also, there are a variety of reasons that lead to failures/breakdowns of the server. We model these using (possibly) different phase type distributions. Both the models are studied analytically using matrix-analytic methods and illustrative numerical examples bringing out the qualitative behavior of the impact of degrading services are discussed. Two cost optimization problems whose solutions are obtained using particle swarm optimization technique along with a few illustrative examples are presented.

Methods related to Wolfe's recursive method for the resolution of degeneracy in linear programming are discussed, and a nonrecursive variant which works with probability one suggested. Numerical results for both nondegenerate problems and problems constructed to have degenerate optima are reported. These are obtained using a careful implementation of the projected gradient algorithm [11]. These are compared with results obtained using a steepest descent approach which can be implemented by means of a closely related projected gradient method, and which is not affected by degeneracy in principle. However, the problem of correctly identifying degenerate active sets occurs with both algorithms. The numerical results favour the more standard projected gradient procedure which resolves the degeneracy explicitly. Extension of both methods to general polyhedral convex function minimization problems is sketched.

Environmental Stress Screening (ESS) is employed to reduce, if not eliminate, the occurrence of early field failures. This paper examines the necessary trade‐offs between the reduction in warranty costs and the increase in manufacturing costs associated with optimal stress screening strategies. A multi‐level ESS model is presented for a multi‐component electronic system. Screening can be performed at component, unit, and system levels. Components and connections are assumed to come from good and substandard populations and their time‐to‐failure distributions are modeled by mixed distributions. The majority of ESS models found in the literature assume that the time‐to‐failure distributions are exponential. The exponential distribution is used primarily to take advantage of its mathematical tractability. This paper generalizes previous work by modeling component and connection lifetimes with phase-type distributions. Phase‐type distributions offer the advantage of mathematical tractability as well as versatility in the family of distributions they can represent. To date there is no significant research into the impact that the selection of a lifetime distributions for modeling the failure process has on ESS decisions. In this paper, we evaluate screening strategies for several lifetime distributions. Numerical examples are provided to illustrate the effect of various model parameters on the optimal stress screening strategy.

As an active participant of a competitive energy market, the generator (the energy supplier) challenges new management decisions being exposed to the financial risk environment. There is a strong need for the decision support models and tools for energy market participants. This paper shows that the stochastic short-term planning model can be effectively used as a key analytical tool within the decision support process for relatively small energy suppliers (price-takers). A self-scheduling method for the thermal units on the energy market is addressed. A schedule acquired for given preferences can be used as a desired pattern for bidding process. The uncertainty of the market prices is modeled by a set of possible scenarios with assigned probabilities. Several risk criteria are introduced leading to a multiple criteria optimization problem. The risk criteria are well appealing and easily computable (by means of linear programming) but they meet the formal risk aversion standards. The aspiration/reservation based interactive analysis applied to the multiple criteria problem allows us to find an efficient solution (generation scheme) well adjusted to the generator preferences (risk attitude).

A cut-complex is a cubical complex whose vertices are strictly separable from the rest of the vertices of the n-cube by a hyperplane of R n . These objects render geometric presentations for threshold Boolean functions, the core objects of study in threshold logic. By applying cubical lattices and geometry of rotating hyperplanes, we prove necessary and sufficient conditions to recognize the cut-complexes with 2 or 3 maximal faces. This result confirms a positive answer to an old conjecture of Metropolis-Rota concerning cubical lattices.

Các bài toán lập trình phi tuyến hỗn hợp số nguyên không lồi thường xuất hiện khá thường xuyên trong các vấn đề ra quyết định trong kỹ thuật nói chung, và trong thiết kế quy trình hóa học cũng như các ứng dụng lập lịch quy trình, nói riêng. Những bài toán này có đặc điểm là có độ chi tiết cao và nhiều giải pháp tối ưu cục bộ. Trong công trình này, một phương pháp mới được phát triển để xác định tối ưu toàn cục trong các miền liên tục và rời rạc phi tuyến. Các cơ sở toán học của thuật toán trích xuất đặc trưng được trình bày và các tính chất của thuật toán được thảo luận chi tiết. Thuật toán sử dụng chiến lược phân vùng và tìm kiếm, trong đó miền vấn đề được phân vùng một cách liên tục và một phương pháp xấp xỉ thống kê được sử dụng để mô tả các giá trị hàm mục tiêu và tính khả thi của ràng buộc trên một phân vùng. Cụ thể, hàm phân phối chung tổng quát đại diện cho các giá trị hàm mục tiêu được giảm nhẹ thành dạng có thể tách rời và được xấp xỉ bằng cách sử dụng một khai triển theo các hàm Bernstein. Các hệ số của khai triển được xác định bằng cách giải một chương trình tuyến tính nhỏ. Tính khả thi được thiết lập bằng cách tính toán các giới hạn trên và dưới cho các hàm ràng buộc bất đẳng thức, trong khi các ràng buộc đẳng thức được loại bỏ một cách rõ ràng hoặc số học. Các ước lượng giá trị trung bình thể tích của hàm mục tiêu và tính khả thi của ràng buộc được sử dụng để chọn các phân vùng hiệu quả cho việc điều tra tiếp theo. Các phân vùng này được tinh chỉnh liên tục nhằm tập trung tìm kiếm vào các vùng quyết định hứa hẹn nhất. Một chiến lược phân vùng với độ phân giải cố định thay thế cũng được phát triển bằng cách sử dụng thuật toán tìm kiếm di truyền được điều chỉnh phù hợp. Các ví dụ minh họa được sử dụng để chứng minh các tính năng tính toán chính của phương pháp.