Zur Theorie des Durchgangs schneller Korpuskularstrahlen durch Materie
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Natürlich findet beim Zusammenstoß mit einem ruhenden Atom stets eine kleine Geschwindigkeitsverminderung gemäß dem Energieimpulssatz statt.
Vgl. § 6.
1929, Nature, 124, 986
Diese Arbeit § 5.
Trotz der Vernachlässigung der Emission des Röntgenbremsspektrums müssen wir dabei nahezu die totale Bremsung bekommen weil die zur Emission des Röntgenbremsspektrums verwandte Energie sehr klein ist (etwa 1/1000 der kinetischen Energie der Partikel).
1915, Phil. Mag., 30, 58
Fowler R. H., 1923, Proc. Cambr. Soc., 21, 521
Außer bei Elsasser der wie wir die Bornsche Stoßtheorie benutzt. Doch sind seine Rechnungen für die Streuung schneller Teilchen nicht explizit durchgeführt. Auch läßt sich seine Ableitung ganz wesentlich vereinfachen.
Im Gegensatz zu Gaunt vgl. Zitat. 2.
W.Elsasser a. a. O.
Ebenso wie beiW.Elsasser a. a. O. S.537.
d. h. großer Ablenkung der stoßenden Partikel.
Bothe W., Handb. d. Phys., 24, 61
Es gilt ja nach dem sin‐Satz.
Dieser Satz ist schon von Elsasser (a. a. O. S.537/38) für Wasserstoff abgeleitet und als allgemeingültig vermutet worden.
qsteht bei uns für das Wentzelsche Δk|; α der reziproke Radius der innersten Bohrschen Bahn ist für Wasserstoff identisch mit dem in § 4 benutzten durch (12) definierten α0
Ähnlich wie bei Wentzel Anmerkung 2 zu S.365.
Vgl. § 5 Ziffer 3.
Vgl. z. B.A.Sommerfeld Wellenmechanischer Ergänzungsband S.181 ff.
G.Wentzel a. a. O. vgl. auch § 4 dieser Arbeit.
Vgl.H.Bethe a. a. O. §10.
Elsasser glaubte im Gegensatz hierzu feststellen zu können daß die unelastische Streuung unter großen Winkeln gegenüber der elastischen verschwindet. Das liegt wohl daran daß er nicht genügend auf die Übergänge in das kontinuierliche Spektrum achtete.
Das liegt aber an der angenäherten Gültigkeit des klassischen Impulssatzes für stoßende Partikel und Sekundärelektron bei Stößen mit großer Impulsübertragung und ist also kein quantentheoretisches Phänomen.
Unsere Formel für Φ2stimmt wie man sieht mit der Summe Φ (2 0) + (2 1) bei Elsasser überein dagegen nicht die Formel für Φ3mit Elsassers Φ (3 0) + Φ (3 1) + Φ (3 2). (Unseryist Elsassersx unserqmax/α seinS1und unserqmin/α seinS0. In seiner Formel fürF1ist das Vorzeichen umzukehren.) Da die Elsassersche Ableitung sehr viel komplizierter ist als unsere sind wir geneigt in seinen Formeln einen Fehler zu vermuten.
Bohr N., 1915, Phil. Mag., 30, 606
Fowler R. H., 1923, Proc. Cambr. Soc., 21, 521
1928, Ann. d. Phys., 87, 511
Wenn man nicht Wasserstoff‐Eigenfunktionen einsetzt sondern die Abschirmung berücksichtigt werden die verbotenen Übergänge schwächer und alle Oszillatorsummen nähern sich der 1 (vgl.R. de L.KronigundH. A.Kramers a. a. O.).
Ein Komma ohne Ziffer davor bedeutet 0 .
anlist vom Typ der reziproken Längen αndes § 4 die sich auf einenZustanddes Atoms (Elektrons) beziehen nicht vom Typ der aufÜbergängebezogenen αo ndes § 4.
Eine Ausnahme bildet der Fall daß 1sdie äußerste Schale ist (H He). Denn dann unterscheidet sich die Anregungsenergie für diskrete Übergänge schr wenig (höchstens 25 Proz.) von der Ionisierungsspannung während sie für die starken Übergänge ins kontinuierliche Spektrum im Mittel schon wesentlich über der Ionisierungsspannung liegt; infolgedessen liefern hier die kontinuierlichen Übergänge den größeren Beitrag zur Summe in (64) und die mittlere Anregungsenergie wird etwas (10 Proz.) größer als die Ionisierungsspannung. [Vgl. § 10 Formel (55).]
Das Bremsvermögen ist nicht empfindlich gegen Fehler in der mittleren Anregungsenergie.
Fowler R. H., 1923, Proc. Cambr. Soc., 21, 521
Vorausgesetzt daßqgroß genug ist damit alle Übergänge des (nl)‐Elektrons zulässig sind.
Klassisch werden die unelastischen Stöße als elastische Zusammenstöße der Partikel mit einem Elektron des Atoms behandelt. Also tritt von unserer Formel (21) für den gesamten Energieverlust einer Partikel beim Zusammenstoß nur der erste (klassische) Term auf der rechten Seite in Erscheinung in diesem ist abermstattM2(Masse der gestoßenen Partikel) und § stattM(effektive Masse der stoßenden Partikel) zu setzen.
Vgl.R. H.Fowler a. a. O. S.526.
Der Faktor ist zwar für normale α‐Teilchen (v = 1 bis 2.109cm sec−1) von der Größenordnung 2 bis 4 macht also da er im Logarithmus steht nur wenig aus. Doch ist die Form des Gesetzes eben doch wesentlich verändert.
R. H.Fowler a. a. O.
Auf der rechten Seite sind nur die Gleider zu rechnen entsprechend wäreZdurch für alle die Schalennlzu ersetzen für welche diese Ungleichung gilt.
Geiger H., Handb. d. Phys., 24, 164
1911, Proc. Cambridge Soc., 16, 326
L= Loschmidtzahl ϵ = Dichte A= Atomgewicht des bremsenden Materials.
d. h. bis auf einen Faktor von der Größenordnung 1.
Natürlich wie immer unter der Voraussetzung daß praktisch alle Übergänge vomnl‐Niveau aus energetisch zulässig sind.
Bethe H., Ann. d. Phys., 87, 55
Wisshak F., 1929, Phys. Ztschr., 30, 777
H.MarkundR.Wierl a. a. O.
Bragg W. L., 1929, Ztschr. f. Kristallographie, 69, 118
A.Sommerfeld Wellenmechanischer Ergänzungsband S.231;
Man kann zwar sagen daß der wirksame Atomradiusrweder der Radius derK‐Schale noch der für Molekülabstände maßgebende Atomradius (ersterer proportionalZ−1 letzterer mit wachsendemZsteigend) sein kann sondern etwa der Radius einer Kugel innerhalb der sich z. B. die Hälfte der Gesamtladung der Atomelektronen befindet. Aber eben diesen Radius kann nur eine statistische Theorie liefern wie die von Thomas‐Fermi. Die Wentzelsche Formel hat dagegen ihre Berechtigung wenn es sich darum handelt die Gültigkeitsgrenzen der Rutherfordformel abzuschätzen und zwar ist dann fürrder Radius derKchalerzu setzen weil bei wachsendem Winkel ϑ dieK‐Schale von allen Schalen ihr Streuvermögen am längsten behält.
Wie mir Hr. Dr. Kulenkampff von der hiesigen Technischen Hochschule mitteilte sind dort solche Experimente im Gange.
Für alle 5L‐Elektronen ist Ionisierungsspannung und Ionisierungsfaktor derL2‐Schale angenommen.
Zum Ausgleich lassen wir die aus den äußeren Schalen durch Stöße mit einer Impulsübertragungq< αnlausgelösten Elektronen mit einer kinetischen Energie größer als die einfache Ionisierungsspannung fort.