Zur Theorie der unvollkommenen Dielektrika
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Tài liệu tham khảo
Nach einem Vortrage vor derDeutsch. Physik. Ges. zu Berlinam 6. Dezember1912.
Vgl. z. B.P.Humann Elektr. Bahnen und Betriebep.457.1906;
M.Höchstädter Elektrotechn. Zeitschr.p.467.1910.
Maxwell J. C., 1883, Lehrbuch d. Elektriz. und des Magnetismus, 1
Die Relaxationszeit ist dem Verhältnis der Dielektrizitätskonstante zur Leitfähigkeit proportional; vgl.Cohn Das elektromagn. Feldp.128Leipzig1900.
1876, Phil. Mag. (5), 2, 314
Boltzmann L., 1874, Wien. Ber. (2), 70, 275
Pellat H., 1899, Compt. Rend., 128, 1312
1899, Ann. de chim. et phys. (7), 18, 150
E.Wiechert Diss. Königsberg1889;
1893, Wied. Ann., 50, 335
Wiechert E., 1893, Sitzungsber. d. phys.‐ökon. Ges. Königsberg, 34
E.v. Schweidler l. c. p.715 745.
Die Annahme einer Sinusfunktion der Zeit für rechtfertigt sich freilich erst durch die im folgenden (§ 3) mitgeteilten Betrachtugen.
Pellat H., 1899, Ann. de Chim. et Phys., 18, 150
Curtis H. L., 1910, Bull. of the Bur. of Stand. Washington, 6, 471
v. Schweidler E., 1904, Ann. d. Phys., 24, 711
J.Hopkinson l. c.
Analog der Wiechertschen Behandlung derelastischenNachwirkung. Der Ausdruck läßt sich wenn man in dem v. Schweidlerschen molekulartheoretischen Bilde bleibt dadurch dem Verständnis näher bringen daß man die Abweichungen der Zeitkonstanten von einem mittleren Werte störenden Einflüssen zuschreibt die z. B. in der Gruppierung der Dipole liegen können. Gemäß dem verwickelten Bau der molekularen Welt wird man den gleichzeitigen Einfluß sehr vieler Störungsquellen annehmen müssen. Nimmt man die Annahme hinzu daß jede dieser Ursachen die Zeitkonstante eines Dipols in einem von den übrigen Störungsursahenunabhängigen Verhältnisse(nicht Betrage!) vergrößern oder verkleinern kann so folgt nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung der Ausdruck (22).
Dabei ist es zweckmäßig die Integration zunächst in zwei Schritte von — ∞ bis 0 und von 0 bis ∞ zu zerlegen dann im ersten Integral —zfürZzu schreiben und hierauf die beiden Integrale wieder zusammen zu fassen.
1893, Wied. Ann., 50, 549
Soll die Gleichung (30) den Stromverlauf in der Umgebung des Zeitpunktest= τ darstellen so wirdn= 1 + 2b2log nat.
Vgl.v. Schweidler a. a. O.
Unter Benutzung der Formel die ähnlich zu beweisen ist wie die entsprechende Formel mit cos 2q ubei Riemann‐Weber Die partiellen Differentialgleichungen Bd. I. § 61.Braunschweig1900.
Nach der in der Fußnote 3 auf p.835angegebenen Formel.
Für genügend kleineb(etwa vonb= 0 1 hinunter) läßt sich (34) durch den bequemen Näherungswert erstzen worin das Gausssche Fehlerintegral bedeutet. Eine Zahlentafel für dieses Integral findet sich z. B. in den „Funktionentafeln”︁ vonJahnkeu.Emde p.33. Leipzig1909. Der vorstehende Näherungsausdruck ergibt sich aus (34) nach leichter Umformung mit Rücksicht auf den Umstand daß für kleinebder Ausdruck durcheersetzt werden darf.
1912, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges., 14, 451
Nach den in der Fußnote auf p.831skizzierten Vorstellungen und mit Rücksicht auf die bei höherer Temperatur häufigere Umgruppierung der Moleküle läßt sich ein derartiges Verhalten der Zeitkonstanten erwarten.
l. c. p.759Fig. 12.
Damit der Versuch gelingt muß natürlich die Ladung so lange fortgesetzt werden bis der Nachwirkungsstrom unmerklich klein geworden ist.
Ich habe hierauf bereits in der Diskussion zu einem Vortrage des Hrn. H. Jordan im Elektrotechnischen Verein am 10. Mai1910hingewiesen;
vgl.Elektrotechn. Zeitschr.1911. p.172.
Die Berechnung des Verlustwinkels für kurzperiodigen Wechselstrom aus der galvanometrisch ermittelten Gleichstromkurve nach dem Vorschlag v. Schweidlers ist daher nicht sehr zuverlässig. Dieses Verfahrenkann wie Jordan an dem Beispiele eines Paraffinpapierkondensators gezeigt hat (Verh. d. Deutsch. Physik. Ges.1912. p.451) zu einem mit den Meßwerten leidlich gut übereinstimmenden Ergebnisse führen brauchtes aber nicht zu tun wie z. B. beim Kolophoniumpapierkondensator. Die Übereinstimmung zwischen Berechnung und Messung lehrt nur. daß weitere Nachwirkungsglieder von kleinemT0nicht vorhanden sind. Insofern bildet also der von Jordan untersuchte Paraffinpapierkondensator ein Schulbeispiel eines Dielektrikums dessen Verhalten in dem ganzen untersuchten Zeitbereiche (t= 10−6bist= 10+3) im wesenlichen durch ein einziges Nachwirkungsglied bestimmt wird.
Vgl. meineAusführungen in der Elektrotechn. Zeitschr.1911 p.172 sowie die Meßergebnisse von
F. W.Grover (l. c.) und
von Fleming J. A., 1912, Journ. Inst. of El. Eng., 49, 323
1912, Electrician London, 68, 1017