Về lý thuyết của sự uốn bề mặt trong lĩnh vực vật liệu dẻo

Bài viết này mở rộng lý thuyết về sự uốn bề mặt cho miền vật liệu dẻo, xuất phát từ các định luật ứng suất - biến dạng đơn giản nhất, không mâu thuẫn trong lý thuyết plasticity toán học — các định luật Prandtl-Reuβ vi phân. Với lý thuyết mở rộng này, có thể tính đến độ hướng trong vật liệu bề mặt được sinh ra bởi quá trình cán, mà ngay từ đầu đã hiện diện trong vật liệu này, ngay cả trong miền dẻo. Tiêu chí để xác định tính không ổn định dựa trên giả thuyết Shanley. Lý thuyết đã được áp dụng để tính toán ứng suất uốn của các tấm hình chữ nhật mỏng, bị ảnh hưởng bởi một trạng thái ứng suất chuẩn đồng nhất ở các cạnh. Điều này nhằm mục đích góp phần vào việc trả lời câu hỏi chưa được làm rõ hoàn toàn, về nguồn gốc của những sai lệch đáng kể giữa các ứng suất uốn được tính toán theo các định luật vi phân và các giá trị đo được qua thí nghiệm. Để thực hiện điều này, các thử nghiệm uốn của Kollbrunner với tấm từ hợp kim nhôm Avional M-cứng đã được tính lại theo lý thuyết mở rộng, trong đó các hằng số độ hướng chưa biết của vật liệu này được ước tính từ các thử nghiệm mà Stüssi đã thực hiện trên ống từ hợp kim nhôm tương tự (Avional M-mềm). Mặc dù kết quả của một phép tính dựa trên các hằng số độ hướng được ước tính như vậy chắc chắn không chính xác và vì vậy không thể được thông báo, nhưng cần phải nhấn mạnh rằng độ hướng trung bình đã làm giảm ứng suất uốn khoảng 20%. Các ứng suất uốn và số lượng sóng nửa được tính toán khi tính đến độ hướng do đó khớp với các giá trị do Kollbrunner đo được nhiều hơn so với các giá trị được tính toán cho vật liệu đồng nhất. Quyết định cuối cùng về việc liệu có đủ để quy kết sự sai lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm chỉ dựa trên ảnh hưởng của độ hướng do quá trình cán hay không, hoặc liệu có cần thiết phải xuất phát từ một định luật ứng suất - biến dạng vi phân phức tạp hơn (ví dụ như theo Prager) và hơn nữa phải xem xét ảnh hưởng của sự sai lệch nhỏ của mặt phẳng giữa của tấm trong trạng thái không tải so với mặt phẳng hay không, phải dành cho các cuộc điều tra thực nghiệm tiếp theo, mà chỉ sau khi xác định chính xác các hằng số độ hướng mới có thể so sánh chính xác giữa lý thuyết và thực nghiệm. Sẽ có thông tin sau về vấn đề này.