Sự Xấp Xỉ Đa Thức Có Trọng Số Trong Mặt Phẳng Phức

Cho một cặp (G,W) là một tập hợp mở và bị chặn G trong mặt phẳng phức và một hàm trọng số W(z) phân tích và khác không trong G, chúng tôi xem xét bài toán xấp xỉ đồng nhất cục bộ của bất kỳ hàm f(z) nào, mà phân tích trong G, bởi các đa thức có trọng số có dạng {W n (z)P n (z) } $\infinity$ n=0 , trong đó deg Pn $\leq$ n. Kết quả chính của bài báo này là một điều kiện cần và đủ để xấp xỉ như vậy là hợp lệ. Chúng tôi cũng xem xét một số ứng dụng của kết quả này cho các trọng số cổ điển khác nhau, điều này đưa ra các tiêu chí rõ ràng cho các xấp xỉ có trọng số này.