Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Biểu diễn Weierstrass cho các bề mặt trong nhóm Heisenberg ba chiều
Tóm tắt
Các tác giả định nghĩa bản đồ Gauss của các bề mặt trong nhóm Heisenberg ba chiều và đưa ra một công thức biểu diễn cho các bề mặt có độ cong trung bình đã cho. Hơn nữa, một phương trình vi phân từng phần bậc hai cho bản đồ Gauss được thiết lập, và người ta chỉ ra rằng phương trình này là điều kiện tích cực hoàn chỉnh của biểu diễn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
citation_journal_title=Tohoku Math. J.; citation_title=The Gauss map and spacelike surfaces with prescribed mean curvature in Minkowski 3-space; citation_author=K. Akutagawa, S. Nishikawa; citation_volume=42; citation_issue=1; citation_publication_date=1990; citation_pages=67-82; citation_doi=10.2748/tmj/1178227694; citation_id=CR1
citation_journal_title=Astérisque; citation_title=Surfaces of mean curvature one in hyperbolic space; citation_author=R. L. Bryant; citation_volume=154–155; citation_publication_date=1987; citation_pages=321-347; citation_id=CR2
citation_journal_title=Siberian Math. J.; citation_title=Surfaces in three-dimensional Lie groups; citation_author=D. A. Berdinsky, I. A. Taimanov; citation_volume=46; citation_issue=6; citation_publication_date=2005; citation_pages=1005-1019; citation_doi=10.1007/s11202-005-0096-9; citation_id=CR3
Daniel, B., The Gauss map of minimal surfaces in the Heisenberg group, 2006. arXiv:math.DG/0606299
citation_journal_title=Fukuoka Univ. Sci. Rep.; citation_title=Differential geometry of curves and surfaces in 3-dimensional homogeneous spaces II; citation_author=J. Inoguchi, T. Kumamoto, N. Ohsugi; citation_volume=30; citation_publication_date=2000; citation_pages=17-47; citation_id=CR5
citation_journal_title=Differ. Geom. Dyn. Syst.; citation_title=Minimal surfaces in the 3-dimensional Heisenberg group; citation_author=J. Inoguchi; citation_volume=10; citation_publication_date=2008; citation_pages=163-169; citation_id=CR6
citation_journal_title=Math. Ann.; citation_title=Weierstrass formula for surfaces of prescribed mean curvature; citation_author=K. Kenmotsu; citation_volume=245; citation_issue=2; citation_publication_date=1979; citation_pages=89-99; citation_doi=10.1007/BF01428799; citation_id=CR7
citation_journal_title=Tokyo J. Math.; citation_title=Maximal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space L
3
; citation_author=O. Kobayashi; citation_volume=6; citation_publication_date=1983; citation_pages=297-309; citation_doi=10.3836/tjm/1270213872; citation_id=CR8
citation_journal_title=Tohoku Math. J.; citation_title=Weierstrass representation for minimal surfaces in hyperbolic space; citation_author=M. Kokubu; citation_volume=49; citation_issue=3; citation_publication_date=1997; citation_pages=367-377; citation_doi=10.2748/tmj/1178225110; citation_id=CR9
citation_journal_title=Acta Math. Sin., Engl. Ser.; citation_title=A Weierstrass representation formula for minimal surfaces in ℍ3 and ℍ2 × ℝ; citation_author=F. Mercuri, S. Montaldo, P. Piu; citation_volume=22; citation_issue=6; citation_publication_date=2006; citation_pages=1603-1612; citation_doi=10.1007/s10114-005-0637-y; citation_id=CR10
citation_journal_title=Chin. Ann. Math.; citation_title=Weierstrass representation for surfaces of prescribed mean curvature in the hyperbolic 3- dimensional space (in Chinese); citation_author=S. G. Shi; citation_volume=22A; citation_issue=6; citation_publication_date=2001; citation_pages=691-700; citation_id=CR11
citation_journal_title=Bull. Amer. Math. Soc.; citation_title=Three dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry; citation_author=W. P. Thurston; citation_volume=6; citation_issue=3; citation_publication_date=1982; citation_pages=357-381; citation_doi=10.1090/S0273-0979-1982-15003-0; citation_id=CR12
citation_title=Minimal Submanifolds and Related Topics, Nankai Tracts in Mathematics,
; citation_publication_date=2003; citation_id=CR13; citation_author=Y. L. Xin; citation_publisher=World Scientific