Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự hội tụ yếu của các ánh xạ ngẫu nhiên p và quy trình khám phá của các cây ngẫu nhiên liên tục không đồng nhất
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu sự tiệm cận của mô hình ánh xạ p của các ánh xạ ngẫu nhiên trên [n] khi n trở nên lớn, dưới một lớp lớn các chế độ tiệm cận cho phân phối cơ bản p. Chúng tôi mã hóa các ánh xạ ngẫu nhiên này trong các bước đi ngẫu nhiên, được cho là hội tụ đến một hàm của quy trình khám phá của các cây ngẫu nhiên không đồng nhất, quy trình khám phá này được suy diễn (Aldous-Miermont-Pitman 2004) từ một cầu có các gia tăng có thể trao đổi. Thiết lập của chúng tôi tổng quát hóa các kết quả trước đó bằng cách cho phép một số lượng hữu hạn của các "điểm thu hút" xuất hiện.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Aldous, D.J., Miermont, G., Pitman, J.: Brownian bridge asymptotics for random p-mappings. Electron. J. Probab. 9, pp. 37–56 (2004) http://www.math.washington.edu/˜ejpecp
Aldous, D.J., Miermont, G., Pitman, J.: The exploration process of inhomogeneous continuum random trees, and an extension of Jeulin’s local time identity. Probab. Theory Relat. Fields 129, 182–218 (2004)
Aldous, D.J., Pitman, J.: Brownian bridge asymptotics for random mappings. Random Structures Algorithms 5, 487–512 (1994)
Aldous, D.J., Pitman, J.: Inhomogeneous continuum random trees and the entrance boundary of the additive coalescent. Probab. Theory Relat. Fields 118, 455–482 (2000)
Aldous, D.J., Pitman, J.: Invariance principles for non-uniform random mappings and trees. in Asymptotic Combinatorics with Applications in Mathematical Physics, V. Malyshev, A. Vershik, (eds.), Kluwer Academic Publishers, 2002, pp. 113–147
Aldous, D.J., Pitman, J.: Two recursive decompositions of Brownian bridge related to the asymptotics of random mappings. Technical Report 595, Dept. Statistics, U.C. Berkeley, (2002). Available via http://www.stat.berkeley.edu
Camarri, M., Pitman, J.: Limit distributions and random trees derived from the birthday problem with unequal probabilities. Electron. J. Probab. 5 (1), 18 (electronic)
Joyal, A.: Une théorie combinatoire des séries formelles. Adv. in Math. 42, 1–82 (1981)
O’Cinneide, C.A., Pokrovskii, A.V.: Nonuniform random transformations. Ann. Appl. Probab. 10, 1151–1181 (2000)
Pitman, J.: Random mappings, forests, and subsets associated with Abel-Cayley- Hurwitz multinomial expansions. Sém. Lothar. Combin. 46, (2001/02) Art. B46h, 45 pp. (electronic)