Các phương pháp WKB cho phương trình sai khác II

Trong một bài báo trước đó [1], đã chỉ ra cách phát triển các nghiệm cho các phương trình sai khác tương tự như các nghiệm WKB đối với các phương trình vi phân. Trong công trình được báo cáo lần này, một lý thuyết ‘phương trình so sánh’ chung hơn nhiều [2] được phát triển cho các phương trình sai khác, khai thác thực tế rằng một phương trình sai khác có thể được coi là một phương trình vi phân có bậc vô hạn. Trong bài viết này, các phương trình sai khác bậc hai được xem xét chủ yếu; bằng cách áp dụng lý thuyết cho các phương trình sai khác bậc một, một sự khái quát hữu ích của công thức tổng hợp Euler-Maclaurin đã được tìm thấy.