Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô Hình Vincular và Hàm Möbius của Mô Hình Quasi-Consecutive
Tóm tắt
Chúng tôi giới thiệu về các mô hình vincular pattern poset, sau đó chúng tôi sẽ xem xét đặc biệt mô hình quasi-consecutive pattern poset, được định nghĩa bằng cách tuyên bố σ ≤ τ khi hoán vị τ chứa một trường hợp của hoán vị σ, trong đó tất cả các mục đều liền kề trong τ ngoài trừ tối đa là mục đầu tiên và thứ hai. Chúng tôi nghiên cứu hàm Möbius của mô hình quasi-consecutive pattern poset và chúng tôi xác định hoàn toàn hàm này cho các khoảng [σ, τ] mà tại đó σ xuất hiện chính xác một lần trong τ.
Từ khóa
#Mô hình vincular #Mô hình quasi-consecutive #Hàm Möbius #Hoán vị #Tính toán hàmTài liệu tham khảo
Babson, E., Steingrímsson, E.: Generalized permutation patterns and a classification of the Mahonian statistics. Sém. Lothar. Combin. 44, B44b (2000)
Bernini, A., Ferrari, L., Steingrímsson, E.: The Möbius function of the consecutive pattern poset. Electron. J. Combin. 18(1), #P146 (2011)
Burstein A., Jelínek V., Jelínková E., Steingrímsson E.: The Möbius function of separable and decomposable permutations. J. Combin. Theory Ser. A 118(8), 2346–2364 (2011)
Kitaev, S.: Patterns in Permutations and Words. Monographs in Theoretical Computer Science. An EATCS Series. Springer, Heidelberg (2011)
McNamara P.R.W., Steingrímsson E.: On the topology of the permutation pattern poset. J. Combin. Theory Ser. A 134(1), 1–35 (2015)
Sagan B., Vatter V.: The Möbius function of a composition poset. J. Algebraic Combin. 24(2), 117–136 (2006)
Sagan B., Willenbring R.: Discrete Morse theory and the consecutive pattern poset. J. Algebraic Combin. 36(4), 501–514 (2012)
Smith, J.: On the Möbius function of permutations with one descent. Electron. J. Combin. 21(2), #P2.11 (2014)
Smith J.: A formula for the Möbius function of the permutation poset based on a topological decomposition. Adv. in Appl. Math. 91, 98–114 (2017)
Steingrímsson E., Tenner B.E.: The Möbius function of the permutation pattern poset. J. Combin. 1(1), 39–52 (2010)
Steingrímsson, E.: Personal communication
Wilf H.: The patterns of permutations. Discrete Math. 257(2-3), 575–583 (2002)