Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các trường vectơ trên một số thương số của đa tạp Stiefel phức
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét các thương số của các đa tạp Stiefel phức bởi các nhóm chu kỳ hữu hạn, trong đó hành động được phát sinh bởi phép nhân vô hướng trên không gian vectơ phức tương ứng. Chúng tôi thu được mô tả về các bó tiếp tuyến của chúng, tính toán đồng homology mod p và ước lượng cho độ trải của chúng (đối với cấu trúc vi phân chuẩn của chúng). Chúng tôi tính toán các lớp Pontrjagin và Stiefel-Whitney của các đa tạp này và đưa ra các ứng dụng cho khả năng song song ổn định của chúng.
Từ khóa
#đa tạp Stiefel phức #bó tiếp tuyến #đồng homology mod p #lớp Pontrjagin #lớp Stiefel-Whitney #khả năng song song ổn địnhTài liệu tham khảo
ADAMS, J. F.: Vector fields on spheres, Ann. of Math. 75 (1962), 603–632.
ASTEY, L.— GITLER, S.— MICHA, E.— PASTOR, G.: Cohomology of complex projective Stiefel manifolds, Canad. J. Math. 51 (1999), 897–914.
BARUFATTI, N.— HACON, D.— LAM, K.-Y.— SANKARAN, P.— ZVENGROWSKI, P.: The order of real line bundles, Bol. Soc. Mat. Mexicana (3) 10 (2004), 149–158.
BOREL, A.: Sur la cohomologie des espaces fibrés principaux et des espaces homogènes de groupes de Lie compacts, Ann. of Math. 57 (1953), 115–207.
GITLER, S.— HANDEL, D.: The projective Stiefel manifolds-I, Topology 7 (1968), 39–46.
HATCHER, A.: Algebraic Topology, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
HUSEMOLLER, D.: Fibre Bundles (3rd ed.). Grad. Texts in Math. 20, Springer-Verlag, New York, 1994.
IWATA, K.: Span of lens spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 26 (1970), 687–688.
KAMBE, T.: The structure of K Λ-rings of the lens space and their applications, J.Math. Soc. Japan 18 (1966), 135–146.
KORBAŠ, J.— ZVENGROWSKI, P.: The vector field problem: a survey with emphasis on specific manifolds, Expo. Math. 12 (1994), 3–20.
KORBAŠ, J.— ZVENGROWSKI, P.: On sectioning tangent bundles and other vector bundles, Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. 96 (1996), 85–104.
KOSCHORKE, U.: Vector fields and other vector bundle morphisms — a singularity approach, Lecture Notes in Math. 847, Springer, Berlin, 1981.
LAM, K.-Y.: A formula for the tangent bundle of flag manifolds and related manifolds, Trans. Amer. Math. Soc. 213 (1975), 305–314.
LAM, K.-Y.: Sectioning vector bundles over real projective spaces, Q. J.Math.. 23 (1972), 97–106.
LAM, K.-Y.— RANDALL, D.: Periodicity of the geometric dimension for real projective spaces. In: Algebraic Topology: New Trends in Localization and Periodicity. Progr. Math. 136, Brikhäuser, Basel, 1996, pp. 223–235.
MILNOR, J. W.— STASHEFF, J. D.: Characteristic Classes. Ann. of Math. Stud. 76, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1974.
WANG, H.-C.: Closed manifolds with homogeneous complex structure, Amer. J. Math. 76 (1954), 1–32.
YOSHIDA, T.: A remark on vector fields on lens spaces, J. Sci. Hiroshima Univ. Ser. A-I Math. 31 (1967), 13–15.