Varieta’ Differenziabili e Immersioni Degli Spazi Proiettivi
Tóm tắt
Si considerano certi risultati di geometria differenziale globale. In particolare si da una caratterizzazione delle metriche naturali degli spazi proiettivi reali, complessi o quaternionici e degli spazi sferici e si mostra come uno spazio proiettivo reale Pn si puÒ immergere razionalmente nello spazio euclideo E
$$E_{2_n } $$
. In this paper are considered some results of global differential geometry. Especially are given characteristic conditions for the natural metrics of a projective (real complex or quaternionion) and spheric spaces. There is also given a rational immersion of a projective real space Pn in one euclidien space E
$$E_{2_n } $$
.
Tài liệu tham khảo
H. Whitney,Annals of Mathematics, 37, 1936, p. 865.
B. Malgrange,Plongement des variétés analitiques réels. Bul. Soc. Math., 1957, t. 85, p. 101,H. Grauert,On Levi’s problem and the imbeding of real analitic manifolds, Ann. of Math. 1958, vol. 68, p. 460.
A. Lichnerowicz,Théorie globale des connexions et des groupes d’ holomica, Roma, 1955, p. 17.
J. F. Adams,Vector fields on spheres, Annals of Mathematics, 75, 1962, p. 603.
G. Mannoury,Nieuw Archief voor Wiskunde (2), 4 (1898), 112.
D. Hodge,Harmonic integrals, Cambridge 1952, cap. IV.
G. Vranceanu,LeÇons de géométrie différentielle, Bucarest, 1957, cap. VI.
G. Vranceanu,Sopra una caratterizzazione délle metriche naturali degli spazi sferici e proiettivi, Boll. del Unione Mat. It. vol. 15, 1960, p. 357.
I. M. James,Some embeddings of projective spaces, Proceedings of the Cambridge Phil. Soc. 55, 1959, p. 294.
G. Vranceanu,Sur le plongement des espaces projectifs, C. R. t. 251, 1960, p. 192–193.