Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Định giá các tùy chọn trả góp liên tục kiểu Mỹ
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày ba phương pháp để định giá các tùy chọn trả góp liên tục kiểu Mỹ được viết trên các tài sản không có cổ tức hoặc có tỷ suất cổ tức liên tục. Trong tùy chọn trả góp liên tục kiểu Mỹ, khoản phí được thanh toán liên tục thay vì thanh toán một lần. Tại thời điểm đáo hạn hoặc trước đó, người nắm giữ có thể chấm dứt các khoản thanh toán bằng cách thực hiện quyền chọn hoặc ngừng hợp đồng quyền chọn. Dưới các giả định thông thường, chúng tôi có thể xây dựng một danh mục đầu tư phòng ngừa động không rủi ro ngay lập tức và suy ra phương trình vi phân riêng phần Black–Scholes không đồng nhất cho giá trị ban đầu của tùy chọn này. Kết quả chính này cho phép chúng tôi suy ra công thức định giá cho các tùy chọn trả góp liên tục kiểu Mỹ bằng phương pháp trình bày tích phân và do đó, đạt được các công thức nghiệm đóng bằng cách gần đúng các ranh giới dừng và thực hiện tối ưu dưới dạng các hàm số mũ nhiều đoạn. Quy trình này được so sánh với phương pháp sai phân hữu hạn để giải phương trình vi phân riêng phần Black–Scholes không đồng nhất và một phương pháp Monte Carlo.
Từ khóa
#tùy chọn trả góp kiểu Mỹ #Black-Scholes #định giá tùy chọn #phương pháp sai phân hữu hạn #Monte CarloTài liệu tham khảo
Ben-Ameur, H., Breton, M. and Françcois, P. (2004). A dynamic programming approach to price installment options. European Journal of Operational Research.
Carr, P., Jarrow, R. and Myneni, R. (1992). Mathematical Finance, 2(2), 87–106.
Coleman, T.F., Li, Y. and Verma, A. (2002). Journal of Computational Finance, 5(3), 51–78.
Davis, M.H.A., Schachermayer, W. and Tompkins, R.G. (2001). Quantitative Finance, 1(6), 597–610.
Davis, M.H.A., Schachermayer, W. and Tompkins, R.G. (2002). Journal of Risk Finance, 3(2), 46–52.
Davis, M.H.A., Schachermayer, W. and Tompkins, R.G. (2003). The evaluation of venture capital as an instalment option: Valuing real options using real options. Zeitschrift für Betriebswirtschaft, vol. 3 (2004), pp. 77–96.
Geske, R. (1977). Journal of Financial and Quantitative Analysis, 12(4), 541–552.
Glasserman, P. and Yu, B. (2004). Annals of Applied Probability, 14(4), 2090–2119.
Jacka, S.D. (1991). Mathematical Finance, 1(2), 1–14.
Ju, N. (1998). Review of Financial Studies, 11(3), 627–646.
Kim, I.J. (1990). Review of Financial Studies, 3(4), 547–572.
Kolodner, I.I. (1956). Communications on Pure and Applied Mathematics, 9, 1–31.
Longstaff, F.A. and Schwartz, E.S. (2001). Review of Financial Studies, 14(1), 113–147.
McKean, H.P. (1965). Industrial Management Review, 6, 32–39.
Selby, M.J.P. and Hodges, S.D. (1987). Management Science, 33, 347–355.
Wystup, U., Griebsch, S. and Kühn, C. (2004). FX instalment options. Working Paper, Goethe-University, Frankfurt.
Ziogas, A., Chiarella, C. and Kucera, A. (2004). A survey of the integral representation of American option prices. Working Paper, University of Technology, Sydney.