Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sử dụng kỹ thuật KKM trong các bài toán tối ưu hóa tập hợp và bất đẳng thức tương tự biến thiên
Tóm tắt
Kỹ thuật KKM đã được chứng minh là một công cụ rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực phân tích. Bài báo này nhằm mục đích sử dụng kỹ thuật này để đưa ra một số điều kiện cần và đủ cho các bài toán tối ưu hóa tập giá trị. Chúng tôi cũng sử dụng kỹ thuật KKM để giới thiệu các điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm của một số loại bất đẳng thức tương tự biến thiên và do đó các bài toán tối ưu hóa tập giá trị.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Alonso-Durán M., Rodríguez-Marín L.: On approximate solutions in setvalued optimization problems. J. Comput. Appl. Math. 236, 4421–4427 (2012)
Fang Y. P., Huang N. J.: Variational-like inequalities with generalized monotone mappings in Banach spaces. J. Optim. Theory Appl. 118, 327–337 (2003)
Ide J., Köbis E., Kuroiwa D., Schöbel A., Tammer Ch.: The relationship between multi-objective robustness concepts and set-valued optimization. Fixed Point Theory Appl. 83, 1–20 (2014)
Isac G., Khan A. A.: Dubovitskii-Milyutin approach in set-valued optimization. SIAM J. Control Optim. 47, 144–162 (2008)
Jahn J., Rauh R.: Contingent epiderivative and set-valued optimization. Math. Methods Oper. Res. 46, 193–211 (1997)
Khan A. A., Tammer Ch., Zălinescu C.: Set-Valued Optimization. Springer-Verlag, Heidelberg (2015)
Konnov I. V., Yao J. C.: On the generalized vector variational inequality problem. J. Math. Anal. Appl. 206, 42–58 (1997)
Kuroiwa D.: On set-valued optimization. Nonlinear Anal. 47, 1395–1400 (2001)
Loridan P.: \({\epsilon}\)-solutions in vector minimization problems. J. Optim. Theory Appl. 43, 265–276 (1984)
Miholca M.: On set-valued optimization problems and vector variational-like inequalities. Optim Lett. 8, 463–476 (2014)
Tarafdar E.U., Chowdhury M.S.R., Topological Methods for Set-Valued Nonlinear Analysis. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2008.
Rezaie M., Zafarani J.: Vector optimization and variational-like inequalities. J. Global Optim. 43, 47–66 (2009)
Rong W. D., Wu Y. N.: \({\epsilon}\)-weak minimal solutions of vector optimization problems with set-valued maps. J. Optim. Theory Appl. 106, 569–579 (2000)
Zeng L. C., Schaible S., Yao J. C.: Iterative algorithm for generalized setvalued strongly nonlinear mixed variational-like inequalities. J. Optim. Theory Appl. 124, 725–738 (2005)