Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nhóm đơn vị của một số đại số nhóm bán đơn hữu hạn
Tóm tắt
Chúng tôi cung cấp cấu trúc của nhóm đơn vị của $${\mathbb {F}}_{p^k}S_n$$, trong đó $$p>n$$ là một số nguyên tố và $$S_n$$ biểu thị nhóm đối xứng trên n chữ cái. Chúng tôi cũng cung cấp đặc điểm hoàn chỉnh của nhóm đơn vị của đại số nhóm $${\mathbb {F}}_{p^k}A_6$$ cho $$p\ge 7$$, trong đó $$A_6$$ là nhóm luân phiên trên 6 chữ cái.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Arvind, N., Panja, S.: Unit group of ${\mathbb{F}}_{q}{\text{SL}}(3,2),p\ge 11$. arXiv:2106.07261
Ferraz, R.A.: Simple components of the center of $FG/J(FG)$. Commun. Algebra 36(9), 3191–3199 (2008)
Gao, W.D., Geroldinger, A., Halter-Koch, F.: Group algebras of finite abelian groups and their applications to combinatorial problems. Rocky Mt. J. Math. 39, 805–823 (2008)
Hirschfeld, J.W.P.: Projective Geometries Over Finite Fields. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, New York. xii+474 (1979). ISBN: 0198535260
Hurley, T.: Group rings and rings of matrices. Int. J. Pure Appl. Math. 31(3), 319–335 (2006)
Hurley, T.: Convolutional codes from units in matrix and group rings. Int. J. Pure Appl. Math. 50(3), 431–463 (2009)
Hurley, P., Hurley, T.: Codes from zero-divisors and units in group rings. Int. J. Inf. Coding Theory (IJICOT) 1(1), 20 (2007)
Isaacs, I.M.: Character Theory of Finite Groups. Corrected reprint of the 1976 original [Academic Press, New York; MR0460423]. AMS Chelsea Publishing, Providence (2006). xii+310, ISBN: 978-0-8218-4229-4; 0-8218-4229-3
James, G.D.: The Representation Theory of the Symmetric Groups. Lecture Notes in Mathematics, vol. 682. Springer, Berlin (1978)
Kumar, Y., Sharma, R.K., Srivastava, J.B.: The structure of the unit group of the group algebra ${\mathbb{F}}S_5$ where ${\mathbb{F}}$ is a finite field with $\text{ Char }{\mathbb{F}}=p>5$. Acta Math. Acad. Paedagog. Nyh azi. (N.S.), 33(2), 187–191 (2017)
Maheshwari, S., Sharma, R.: The unit group of group algebra ${\mathbb{F}}_q{\text{ SL }}(2;Z_3)$. J. Algebra Comb. Discrete Appl. 3(1), 1–6 (2016)
Makhijani, N., Sharma, R.K., Srivastava, J.B.: A note on the structure of ${\mathbb{F}}_{p^k}A_5/J({\mathbb{F}}_{p^k}A_5)$. Acta Sci. Math. (Szeged) 82(1–2), 29–43 (2016)
Mittal, G., Sharma, R.K.: Unit group of semisimple group algebras of some non-metabelian groups of order 120. Asian-Eur. J. Math. (2022). https://doi.org/10.1142/S1793557122500590
Milies, P.C., Sudarshan, S.: An Introduction to Group Rings. ISBN: 978-1-4020-0238-0. Springer (2002). Mathematics—371 pages
Sandling, R.: Units in the modular group algebra of a finite abelian $p$-group. J. Pure Appl. Algebra 33, 337–346 (1984)
Sahai, M., Ansari, S.F.: Unit groups of group algebras of groups of order 18. Commun. Algebra (2021). https://doi.org/10.1080/00927872.2021.1893740
Tang, G.H., Gao, Y.Y.: The unit group of FG of group with order 12. Int. J. Pure Appl. Math. 73, 143–158 (2011)
The GAP Group: GAP—Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.11.1 (2021). https://www.gap-system.org