Un metodo del terzo ordine per l'integrazione numerica dell'equazione differenziale ordinaria

Per l'integrazione numerica dell'equazione differenziale ordinaria $$\frac{{dy}}{{dx}} = F(x,y) y(x_0 ) = y_0 \begin{array}{*{20}c} x \\ {x_0 } \\ \end{array} \varepsilon [a,b]$$ si determina un metodo del terzo ordine che utilizza due punti ad ogni passo, a differenza dei tre dell'analogo di Runge-Kutta; non ha bisogno di essere inizializzato come i «pseudo Runge-Kutta». Si definisce l'errore di troncamento, si dimostra la convergenza e infine si tratta un esempio numerico.