Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính chuyển giao cho siêu đường trơn holomorphic
Tóm tắt
Các siêu đường trơn holomorphic được thúc đẩy bởi siêu hình học như một sự tổng quát tự nhiên của các đường trơn holomorphic. Trong việc định nghĩa như một bộ gồm một đường trơn holomorphic và một số phần, chúng tôi xem xét một dạng yếu hơn của các phương trình xác định. Điều này có nghĩa là, khi làm nhiễu chúng để phụ thuộc vào một kết nối, toán tử tuyến tính tương ứng thường là surjective. Nhờ kết quả chuyển giao này, chúng tôi chỉ ra rằng các không gian moduli thu được là những đa tạp mịn, định hướng và có chiều hữu hạn. Cuối cùng, chúng tôi xem xét cách mà chúng phụ thuộc vào sự lựa chọn của dữ liệu tổng quát. Một bài báo đồng hành thiết lập các kết quả về tính chặt chẽ trong ngữ cảnh này.
Từ khóa
#siêu đường trơn holomorphic #siêu hình học #không gian moduli #toán tử tuyến tính #đa tạp mịn #tính chặt chẽTài liệu tham khảo
Baum, H.: Eichfeldtheorie. Springer (2009)
Calderon, A., Zygmund, A.: On the existence of certain singular integrals. Acta Math. 88, 85–139 (1952)
Calderon, A., Zygmund, A.: On singular integrals. Amer. J. Math. 78, 289–309 (1956)
Cieliebak, K., Gaio, A., Mundet, I., Salamon, D.: The symplectic vortex equations and invariants of Hamiltonian group actions. J. Symplectic Geom. 1(3), 543–646 (2002)
Cieliebak, K., Mohnke, K.: Symplectic hypersurfaces and transversality in Gromov-Witten theory. J. Symp. Geom. 5(3), 281–356 (2007)
Dragnev, D.: Fredholm theory and transversality for noncompact pseudoholomorphic maps in symplectizations. Commun. Pur. Appl. Math. 57(6), 726–763 (2004)
Eliashberg, Y., Givental, A., Hofer, H.: Introduction to Symplectic Field Theory, pp. 560–673. Birkhäuser (2000)
Eliasson, H.: Geometry of Manifolds of Maps, vol. 1, pp. 169–194 (1967)
Floer, A.: The unregularized gradient flow of the symplectic action. Comm. Pure Appl. Math. 41, 775–813 (1988)
Floer, A., Hofer, H., Salamon, D.: Transversality in elliptic Morse theory for the symplectic action. Duke Math. J. 80(1), 251–292 (1995)
Griffiths, P., Harris, J.: Principles of Algebraic Geometry. Wiley Interscience (1978)
Groeger, J.: Holomorphic supercurves and supersymmetric sigma models. J. Math. Phys. 52(12) (2011)
Groeger, J.: Compactness for holomorphic supercurves. Geom. Dedicata 170(1), 347–384 (2014)
Gromov, M.: Pseudoholomorphic curves in symplectic manifolds. Invent. Math. 82, 307–347 (1985)
Jost, J.: Partial Differential Equations. Springer (2002)
Kobayashi, S., Nomizu, K.: Foundations of Differential Geometry. Wiley Classics (1996)
Lang, S.: Fundamentals of Differential Geometry. Springer (1999)
McDuff, D., Salamon, D.: J-holomorphic Curves and Symplectic Topology. American Mathematical Society (2004)
Smale, S.: An infinite dimensional version of Sard’s theorem. Am. J. Math. 87(4), 861–866 (1965)
Solomon, J.: Intersection Theory on the Moduli Space of Holomorphic Curves with Lagrangian Boundary Conditions. Preprint. Princeton University (2006)
Wehrheim, K.: Uhlenbeck Compactness. EMS Publishing House (2004)