Các siêu mặt dịch chuyển có độ cong vô hướng không đổi trong không gian Euclide

Springer Science and Business Media LLC - Tập 201 - Trang 797-811 - 2014
Barnabé Pessoa Lima1, Newton Luís Santos1, Paulo Alexandre Araújo Sousa1
1Departamento de Matemática, Universidade Federal do Piauí, Ininga - Teresina - PI, Brazil

Tóm tắt

Trong bài báo này, một mô tả đầy đủ về tất cả các siêu mặt dịch chuyển có độ cong vô hướng không đổi trong không gian Euclide được trình bày.

Từ khóa

#siêu mặt dịch chuyển #độ cong vô hướng không đổi #không gian Euclide

Tài liệu tham khảo

H. Alencar, W. Santos and D. Zhou, Stable hypersurfaces with constant scalar curvature curvature, Proceding of the American Mathematical Society 138 (2010), 3301–3312. A. Caminha, On spacelike hypersurfaces of constant sectional curvature lorentz manifolds, Journal of Geometry and Physics 56 (2006), 1144–1174. C. Chen, H. Sun and L. Tang, On translation Hypersurfaces with constant mean curvature in (n+1)-dimensional spaces, Journal of Beijing Institute of Technology 12 (2003), 322–325. F. Dillen, L. Verstraelen and G. Zafindratafa, A generalization of the translational surfaces of Scherk, in Differential Geometry in honor of Radu Rosca, Catholic University of Leuven-Belgium, 1991, pp. 107–109. M. L. Leite, An example of a triply periodic complete embedded scalr-flat hypersurface of ℝ4, Anais da Academia Brasileira de Cincias 63 (1991), 383–385. H. Liu, Translation surfaces with constant mean curvature in 3-dimensional spaces, Journal of Geometry 64 (1999), 141–149. R. López, Minimal translation surfaces in hyperbolic space, Beiträge zur Algebra und Geometrie 52 (2011), 105–112. T. Okayasu, O(2)×O(2)-invariant hypersurfaces with constant negative scalar curvature in ℝ4, Proceeding of the American Mathematical Society 107 (1989), 1045–1050. T. Okayasu, New examples of complet hypersurfaces with constant positive scalar curvature in the Euclidean space, Journal of the Mathematical Society of Japan 62(4) (2010), 1137–1166. R. Reilly, On the Hessian of a function and the curvatures of its graph, The Michigan Mathematical Journal 20 (1973), 373–383. H. F. Scherk, Bemerkungenüber die kleinste Fläche innerhalb gegebener Grenzen, Journal für die reine und angewandte Mathematik 13 (1835), 185–208.