Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp tạm thời cho hệ thống xếp hàng M/G a,b/1 có dung lượng hữu hạn với thời gian nghỉ của phục vụ
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét một hệ thống xếp hàng với một máy phục vụ có đầu vào Poisson, dịch vụ tổng quát và một phòng chờ chỉ cho phép tối đa ‘b’ khách hàng chờ đợi tại bất kỳ thời điểm nào. Ít nhất ‘a’ khách hàng cần thiết để bắt đầu dịch vụ và máy phục vụ sẽ đi nghỉ khi phát hiện có ít hơn ‘a’ khách hàng trong phòng chờ sau khi dịch vụ kết thúc. Nếu máy phục vụ trở về từ kỳ nghỉ và thấy có ít hơn ‘a’ khách hàng chờ đợi, anh ta sẽ ngay lập tức bắt đầu một kỳ nghỉ khác. Sử dụng lý thuyết về các quá trình tái sinh, chúng tôi đã rút ra được các biểu thức cho xác suất kích thước hệ thống phụ thuộc vào thời gian tại các thời điểm tùy ý.
Từ khóa
#hệ thống xếp hàng #đầu vào Poisson #phục vụ tổng quát #phòng chờ #thời gian nghỉ #lý thuyết quá trình tái sinh.Tài liệu tham khảo
J.W. Cohen,On Regenerative Processes in Queueing Theory, Lecture Notes in Eco. Math. Systems 121 (Springer-Verlag, New York, 1976).
P.J. Courtois, The M/G/1 finite capacity queue with delays, IEEE Trans. Commun. COM-28 (1980) 165.
B.T. Doshi, Queueing Systems with vacations, Queueing Systems: Theory and Applications 1 (1986) 29.
S.W. Fuhrmann and R.B. Cooper, Stochastic decomposition in the M/G/1 queue with generalized vacations, Oper. Res. 33 (1985) 1117.
M.J. Jacob and A. Krishnamoorthy, Time dependent solution of a fnite capacity M/G/1 queueing system with general vacations to the server (to appear).
M.J. Jacob, A. Krishnamoorthy and T.P. Madhusoodanan, Transient solution of a finite capacity M/Ga,b/1 queueing systems (to appear).
J. Keilson and L.D. Servi, Blocking probability for M/G/1 vacations systems with occupancy level dependent schedules, Oper. Res. (1986) submitted.
T.T. Lee, M/G/1/N queue with vacation time and exhaustive service discipline, Oper. Res. 32 (1984) 774.
N. Nadarajan and A. Subramanian, A general bulk service queue with server's vacation, in:Operational Research in Managerial systems, ed. S.P. Aggarwal (Academic Publications, India, 1984) p. 127.
A. Scholl and L. Kleinrock, On the M/G/1 queue with rest periods and certain service independent queue disciplines, Oper. Res. 31 (1983) 705.