Tính tạm thời và năng lực của các dưới mặt tối thiểu

Chúng tôi chứng minh những giới hạn dưới rõ ràng cho năng lực của các miền hình nhẫn của các dưới mặt tối thiểu P m trong các không gian Riemann N n với độ cong mặt cắt được giới hạn từ trên. Chúng tôi xác định các tình huống trong đó các giới hạn dưới cho năng lực thực sự đạt được. Hơn nữa, chúng tôi áp dụng những giới hạn này để chứng minh rằng chuyển động Brownian được định nghĩa trên một dưới mặt tối thiểu hoàn chỉnh là tạm thời khi không gian môi trường là một dạng Hadamard-Cartan cong âm. Chứng minh xuất phát trực tiếp từ các giới hạn năng lực và cũng bao gồm trường hợp của các dưới mặt tối thiểu có chiều m > 2 trong các không gian Euclid.