Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cấu trúc có thể topo hóa và topo Zariski
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu khả năng topo hóa của các cấu trúc. Chúng tôi mở rộng phương pháp của Kotov về khả năng topo hóa của đại số đếm được sang các cấu trúc không đếm được. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng trong trường hợp các cấu trúc quan hệ đếm được có thể topo hóa, thì phép topo có thể được thực hiện theo cách có thể định nghĩa được độ đo.
Từ khóa
#cấu trúc có thể topo hóa #topo Zariski #đại số đếm được #cấu trúc không đếm được #mét hóa topo hóaTài liệu tham khảo
Arnautov, V.: Nondiscrete topologizability of countable rings. Dokl. AN SSSR 191, 747–750 (1970). (Russian)
Banach, T., Protasov, I., Sipacheva, O.: Topologization of a set endowed with an action of a monoid. Topol. Appl. 169, 161–174 (2014)
Klyachko, A., Olshanskii, A., Osin, D.: On topologizable and non-topologizable groups. Topol. Appl. 160, 2104–2120 (2013)
Kotov, M.V.: On the topologizability of countable equationally Noetherian algebras. Algebra Log. 52, 105–115 (2013)
Markov, A.: On unconditionally closed sets. Mat. Sb. 18, 3–28 (1946). (Russian)
Olshanski, A.: A remark on a countable non-topologizable group. Vestn. Mosk. Gos. Univ. Mat. Mekh. 3, 103 (1980). (Russian)
Podewski, K.-P.: Topologisierung algebraischer Strukturen. Rev. Roum. Math. Pures Appl. 22(9), 1283–1290 (1977)
Shelah, S.: On a problem of Kurosh, Jonsson groups, and applications. In: Word Problems, II, Conf. on Decision Problems in Algebra, Oxford, 1976. Stud. Logic Found. Math., vol. 95, pp. 373–394. North-Holland, Amsterdam, New York (1980)
Sipacheva, O.: Unconditionally \(\tau \)-closed and \(\tau \)-algebraic sets in groups. Topol. Appl. 155, 335–341 (2008)
Sipacheva, O.: Consistent solution of Markov’s problem about algebraic sets, arxiv:math/0605558v2
Taimanov, A.D.: Topologization of countable algebras. Dokl. Akad. Nauk. SSSR 243, 284–286 (1978). (Russian)