Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự phát tán của gói sóng phụ thuộc thời gian sử dụng động lực học lượng tử
Tóm tắt
Một phương pháp mới để phát tán các gói sóng lượng tử phụ thuộc thời gian được trình bày dựa trên giải pháp số trực tiếp của các phương trình chuyển động động lực học lượng tử liên quan đến công thức de Broglie–Bohm của cơ học lượng tử. Phương pháp sai phân hữu hạn lặp lại tổng quát (IFDM) được sử dụng để giải hệ phương trình phi tuyến liên kết thu được. IFDM có độ chính xác bậc 2 cả về không gian và thời gian và thể hiện sự hội tụ theo cấp số nhân với số lần lặp. Sự ổn định và hiệu quả tính toán của IFDM được cải thiện đáng kể bằng cách sử dụng lưới Euler "thông minh", lưới này có những ưu điểm tính toán tương tự như lưới Lagrangian hoặc lưới Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE). IFDM được tổng quát hóa để xử lý các vấn đề có nhiều chiều hơn và các tiềm năng không điều hòa. Phương pháp này được áp dụng cho sự tán xạ của một gói sóng Gaussian một chiều từ một rào cản Eckart, một bộ dao động Morse một chiều, và một phản ứng đồng tuyến hai chiều (2D) sử dụng bề mặt năng lượng tiềm năng không điều hòa. Các kết quả tán xạ 2D đại diện cho ứng dụng thành công đầu tiên của giải pháp số trực tiếp chính xác cho các phương trình động lực học lượng tử trên một bề mặt năng lượng tiềm năng không điều hòa.
Từ khóa
#động lực học lượng tử #gói sóng phụ thuộc thời gian #phương trình phi tuyến #phương pháp sai phân hữu hạn lặp lại #tán xạ sóng #năng lượng tiềm năng không điều hòaTài liệu tham khảo
Madelung E (1926) Z Phys 40:322
de Broglie L (1926) CR Acad Sci Paris 183:447
de Broglie L (1927) CR Acad Sci Paris 184:273
Bohm D (1952) Phys Rev 85:166
Bohm D (1952) Phys Rev 85:180
Holland PR (1993) The quantum theory of motion. Cambridge University Press, New York
Lopreore C, Wyatt RE (1999) Phys Rev Lett 82:5190
Hughes KH, Wyatt RE (2002) Chem Phys Lett 366:336
Trahan CJ, Wyatt RE (2003) J Chem Phys 118:4784
Kendrick BK (2003) J Chem Phys 119:5805
Pauler DK, Kendrick BK (2004) J Chem Phys 120:603
Kendrick BK (2004) J Chem Phys 121:2471
Derrickson SW, Bittner ER, Kendrick BK (2005) J Chem Phys 123:54107-1
Kendrick BK (2010) J Mol Struct Theochem 943:158
Kendrick BK (2010) The direct numerical solution of the quantum hydrodynamic equations of motion. In: Chattaraj PK (eds) Quantum trajectories. CRC Press/Taylor & Francis Group, USA, p 325
Kendrick BK (2011) An iterative finite difference method for solving the quantum hydrodynamic equations of motion. In: Hughes KH, Parlant G (eds) Quantum trajectories. CCP6: Dynamics of Open Quantum Systems, Warrington, p 13
Wyatt RE, Bittner ER (2000) J Chem Phys 113:8898
Rassolov VA, Garashchuk S (2004) J Chem Phys 120:6815
Garashchuk S (2009) J Phys Chem A 113:4451
Poirier B (2004) J Chem Phys 121:4501
Babyuk D, Wyatt RE (2004) J Chem Phys 121:9230
Burghardt I, Cederbaum LS (2001) J Chem Phys 115:10303
Burghardt I, Moller KB, Hughes K (2007) In: Micha DA (eds) Springer series in chemical physics, p 391
Goldfarb Y, Degani I, Tannor DJ (2006) J Chem Phys 125:231103
Rowland BA, Wyatt RE (2008) Chem Phys Lett 461:155
Chou CC, Sanz AS, Miret-Artés S, Wyatt RE (2009) Phys Rev Lett 102:250401-1
Garashchuk S (2010) J Chem Phys 132:014112
Garashchuk S (2010) Chem Phys Lett 491:96
Wyatt RE (2005) Quantum dynamics with trajectories: introduction to quantum hydrodynamics. Springer, New York
Garashchuk S, Rassolov V, Prezhdo O (2011) Review in computational chemistry, vol 27. Wiley, London, pp 111–210
Scannapeico E, Harlow FH (1995) Los Alamos national laboratory report LA-12984
Press WH, Flannery BP, Teukolsky SA, Vetterling WT (1986) Numerical recipes; the art of scientific computing. Cambridge University Press, New York
Patankar SV (1980) Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere Publishing Co., New York
Morse PM (1929) Phys Rev 34:57
Kais S, Levine RD (1990) Phys Rev A 41:2301
VonNeumann J, Richtmyer RD (1950) J Appl Phys 21:232
Harlow FH (1960) Los Alamos scientific laboratory report LA-2412
Harlow FH, Welch JE (1965) Phys Fluids 8:2182
Leonard BP (1979) Comput Meth Appl Mech Eng 19:59
HSL (2011) A collection of Fortran codes for large scale scientific computation. http://www.hsl.rl.ac.u
Tannor DJ, Weeks DE (1993) J Chem Phys 98:3884
Wolfram Research, Inc (2010) Mathematica, version 8.0. Champaign, IL