Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hệ thống Hamilton tuyến tính phụ thuộc thời gian và cơ học lượng tử
Tóm tắt
Trong bài báo này, một định lý về các hệ thống Hamilton tuyến tính phụ thuộc thời gian được nhắc lại và sự liên kết của nó với phương trình Schrödinger được thảo luận. Tôi đã tính toán hạt nhân của toán tử tiến hóa của các hệ thống lượng tử như vậy. Hơn nữa, lý thuyết của Lewis và Riesenfeld cho các hệ thống có nhiều bậc tự do đã được tổng quát hóa.
Từ khóa
#hệ thống Hamilton #cơ học lượng tử #phương trình Schrödinger #toán tử tiến hóa #bậc tự doTài liệu tham khảo
CoppelW. A.: Disconjugacy, Lecture Notes in Math. 220, Springer, Berlin, 1971.
Rezende, J.: Explicit solutions for some linear Hamiltonian systems, Preprint BiBoS No. 636/5/94, Bielefeld, 1994.
DittrichW. and ReuterM.: Classical and quantum Dynamics, Springer-Verlag, Berlin, 1994.
Lewis, H. R., Jr., and Riesenfeld, W. B.: An exact quantum theory of the time-dependent harmonic oscillator and a charged particle in a time-dependent electromagnetic field, J. Math. Phys. 10 (1969).
HillJ. M.: Solution of Differential Equations by Means of One-Parameter Groups, Research Notes in Math. 63, Pitman, London, 1982.
MagnusW.: On the exponential solution of differential equations for a linear operator, Comm. Pure Appl. Math. 7 (1954), 649–673.
PechukasP. and LightJ. C.: On the exponential form of time-displacement operators in quantum mechanics, J. Chem. Phys. 44 (1966), 3897–3912.
RezendeJ.: Quantum systems with time-dependent harmonic part and the Morse index, J. Math. Phys. 25 (1984), 3264–3269.
RezendeJ.: Feynman integrals and Fredholm determinants, J. Math. Phys. 35 (1994), 4357–4371.