Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình phân tích ba chiều qua phương pháp bình phương tối thiểu có trọng số luân phiên
Tóm tắt
Phương pháp phân tích ba chiều được phát triển bởi DeSarbo (1978) và được báo cáo trong DeSarbo và Carroll (1980, 1981) như một mô hình mới cho phép phân tích dữ liệu ba chiều hai chế độ (ví dụ: độ gần không đối xứng cho các đối tượng kích thích được thu thập theo thời gian) và dữ liệu ba chế độ, ba chiều (ví dụ: các chủ thể đưa ra đánh giá sở thích cho các kích thích khác nhau trong các dịp hoặc tình huống sử dụng khác nhau). Bài báo này trình bày một hàm mục tiêu đã được sửa đổi và một thuật toán mới nhằm ngăn ngừa loại giải pháp suy biến phổ biến gặp phải trong phân tích phân hủy điển hình. Chúng tôi bắt đầu với một phần giới thiệu về vấn đề và xem xét phương pháp phân tích ba chiều. Mô hình phân tích ba chiều, hàm mục tiêu có trọng số và thuật toán mới được trình bày. Công việc Monte Carlo thông qua thiết kế thí nghiệm phân tích yếu được mô tả nhằm điều tra tác động của một số yếu tố dữ liệu và mô hình lên hiệu suất tổng thể của thuật toán. Cuối cùng, ba ứng dụng của phương pháp này được báo cáo, minh họa tính linh hoạt và độ bền vững của quy trình.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Addelman, S. (1962). Orthogonal main-effect plans for asymmetrical factorial experiments.Technometrics, 4, 21–46.
Carroll, J. D., & Chang, J. J. (1970). Analysis of individual differences in multidimensional scaling via an N-way generalization of Eckart-Young decomposition.Psychometrika, 35, 283–319.
Carroll, J. D. (1972). Individual differences and multidimensional scaling. In R. N. Shepard, A. K. Romney, & S. Nerlove (Eds.),Multidimensional Scaling: Theory and Applications in the Behavioral Sciences (Vol. I). New York: Academic Press.
Carroll, J. D., & Pruzansky, S. (1980). Discrete and hybrid scaling models. In E. D. Lantermann & H. Feger (Eds.),Similarity and choice. Bern: Hans Huber.
Coombs, C. H. (1964).A Theory of Data. New York: Wiley.
Cooper, L., & Steinberg, D. (1970).Introduction to Methods of Optimization. Philadelphia, PA: W. B. Saunders Co.
Courant, R. (1965).Differential and Integral Calculus (2nd ed., Vol. I), New York: Wiley.
DeSarbo, W. S. (1978).Three-way unfolding and situational dependence in consumer preference analysis. Unpublished doctoral dissertation, University of Pennsylvania, Philadelphia.
DeSarbo, W. S., & Carroll, J. D. (1980). Three-way unfolding and situational dependence in consumer preference analysis. In K. Bernhardt, I. Dolich, M. Etzel, T. Kinnear, W. Perreault, & K. Roering (Eds.),The changing marketing environment: New theories and applications (pp. 321–325). Chicago: American Marketing Association.
DeSarbo, W. S., & Carroll, J. D. (1981). Three-way metric unfolding.Proceedings of the ORSA/TIMS Market Measurement Conference. New York, NY.
DeSarbo, W. S., & Rao, V. R. (1983).A constrained unfolding model for product positioning. Unpublished manuscript, Bell Laboratories, Murray Hill, NJ.
DeSarbo, W. S., & Rao, V. R. (1984).GENFOLD2: A Set of Models and Algorithms for the GENeral Un-FOLDing Analysis of Preference/Dominance Data.Journal of Classification, 1, 147–186.
Fisher, D. G., & Rothkopf, E. Z. (1982). An automated eye movement laboratory for on-line electrooculography.Behavior Research Methods and Instrumentation, 14, 113–120.
Fletcher, R., & Reeves, C. M. (1964). Function minimization by conjugate gradients.Computer Journal, 7, 149–154.
Graef, J., & Spence, I. (1979). Using distance information in the design of large multidimensional scaling experiments,Psychological Bulletin, 86, 60–66.
Grambsch, P., Clark, L., DeSarbo, W. S., & Rothkopf, E. (1983). An analysis of individual differences in reading. Unpublished manuscript, Bell Laboratories, Murray Hill, NJ.
Greenstadt, J. (1967). Eigenvalue analysis for gradient procedures.Mathematical Computation, 21, 360.
Heiser, W. J. (1981).Unfolding Analysis of Proximity Data. Leiden, The Netherlands: Reprodienst Psychologie RUL.
Himmelblau, D. M. (1972).Applied Nonlinear Programming. New York: McGraw-Hill.
Isaac, P. D. (1980). Considerations in selection of stimulus pairs for data collection in MDS. In R, B. Golledge & J. N. Rayner (Eds.),Multidimensional Analysis of Large Data Sets (pp. 326–341). Columbus: Ohio State University Press.
Johnson, S. C. (1967). Hierarchical clustering schemes.Psychometrika, 32, 241–254.
Kruskal, J. B., & Carroll, J. D. (1969). Geometrical models and badness-of-fit functions. In P. R. Krishnaiah (Ed.),Multivariate Analysis (Vol. 2, pp. 639–671). New York: Academic Press.
Miller, G. A., & Nicely, P. E. (1955). An analysis of perceptual confusion among some English consonants.Journal of the Acoustical Society of America, 27, 338–352.
Schönemann, P. H. (1970). On metric multidimensional unfolding.Psychometrika, 35, 349–366.
Shepard, R. N. (1972). Psychological representation of speech sounds. In E. E. David & P. B. Denes (Eds.),Human Communication: A Unified View. New York: McGraw Hill.
Snedecor, G. W., & Cochran, W. G. (1981).Statistical Methods (7th ed.). Ames: Iowa State University Press.
Takane, Y., Young, F. W., & de Leeuw, J. (1977). Nonmetric individual differences multidimensional scaling: An alternating least squares method with optimal scaling features.Psychometrika, 42, 7–67.
Torgerson, W. S. (1958).Theory and methods of scaling. New York: Wiley.
Wold, H. (1966). Estimation of principal components and related models by iterative least squares. In P. R. Krishnaiah (Ed.),Multivariate analysis. New York: Academic Press.