Chuyển động ba chiều không tĩnh của vỏ hình trụ tròn loại Timoshenko

Lobachevskii Journal of Mathematics - Tập 40 - Trang 311-320 - 2019
G. V. Fedotenkov1,2, V. V. Kalinchuk3, A. Y. Mitin1
1Moscow Aviation Institute, Moscow, Russia
2Research Institute of Mechanics, Moscow Lomonosov State University, Moscow, Russia
3Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Rostov-on-Don, Russia

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một vấn đề chuyển động không đứng yên không gian của một vỏ hình trụ loại Timoshenko chịu tác động của áp lực bên ngoài phân bố trên một khu vực thuộc bề mặt bên. Phương pháp tiếp cận để giải quyết vấn đề dựa trên Phương pháp Hàm Ảnh Hưởng. Chúng tôi đã xây dựng một biểu diễn tích phân của nghiệm với một hạt trong dạng hàm ảnh hưởng không gian cho một vỏ hình trụ, được tìm thấy một cách phân tích thông qua khai triển trong chuỗi Fourier và các phép biến đổi tích phân Laplace và Fourier. Bài báo này đề xuất và thực hiện một thuật toán gốc của việc đảo ngược phân tích các phép biến đổi tích phân Fourier và Laplace dựa trên sự kết nối của tích phân Fourier với một khai triển trong chuỗi Fourier và Laplace, đồng thời có các ví dụ tính toán.

Từ khóa

#vỏ hình trụ Timoshenko #chuyển động không tĩnh #phương pháp hàm ảnh hưởng #biến đổi tích phân Fourier và Laplace

Tài liệu tham khảo

V. V. Novovzhilov, K. F. Chernykh, and E. I. Mikhailovsky, Linear Theory of Thin Shells (Politekhnika, Leningrad, 1991) [in Russian]. A. L. Goldenweiser, Theory of Elastic Thin Shells (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian]. K. Z. Galimov, V. N. Paimushin, and I. G. Teregulov, Foundations of Non-Linear Theory of Shells (Fen, Kazan, 1996) [in Russian]. A. G. Gorshkov, A. L. Medvedsky, L. N. Rabinsky, and D. V. Tarlakovsky, Waves in Continuous Media (Fizmatlit, Moscow, 2004) [in Russian]. A. G. Gorshkov and D. V. Tarlakovsky, Dynamic Contact Problems with Moving Boundaries (Fizmatlit, Moscow, 1995) [in Russian]. A. G. Gorshkov and D. V. Tarlakovsky, Non-Stationary Elasticity of Spherical Body (Nauka, Moscow, 1990) [in Russian]. A. G. Gorshkov and D. V. Tarlakovsky, Dinamic Contact Problems with Moving Boundaries (Nauka, Fizmatlit, Moscow, 1995) [in Russian]. I. B. Badriev, M. V. Makarov, and V. N. Paimushin, “Mathematical simulation of nonlinear problem of three-point composite sample bending test,” Proc. Eng. 150, 1056–1062 (2016). I. B. Badriev, M. V. Makarov, and V. N. Paimushin, “Numerical investigation of physically nonlinear problem of sandwich plate bending,” Proc. Eng. 150, 1050–1055 (2016). I. B. Badriev, M. V. Makarov, and V. N. Paimushin, “Solvability of a physically and geometrically nonlinear problem of the theory of sandwich plates with transversal-soft core,” Russ. Math. 59 (10), 57–60 (2015). I. B. Badriev, G. Z. Garipova, M. V. Makarov, V. N. Paimushin, and R. F. Khabibulin, “Solving physically nonlinear equilibrium problems for sandwich plates with a transversally soft core,” Lobachevskii J. Math. 36 (4), 474–481 (2015). I. B. Badriev, G. Z. Garipova, M. V. Makarov, and V. N. Paimushin, “Numerical solution of the issue about geometrically nonlinear behavior of sandwich plate with transversal soft filler,” Res. J. Appl. Sci. 10, 428–435 (2015). A. S. Volmir, Shells in Flow of Fluid and Gaz. Problems of Aeroelasticity (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian]. A. S. Volmir, Shells in Flow of Fluid and Gaz. Problems of Aeroelasticity (Nauka, Moscow, 1979) [in Russian]. A. N. Guz and V. D. Kurbenko, Methods of Calculations of Shells, Vol. 5 :Theory of Non-Stationary Aeroelasticity of Shells (Naukova Dumka, Kyiv, 1982) [in Russian]. V. B. Poruchikov, Methods of Dynamical Theory of Elasticity (Nauka, Moscow, 1986) [in Russian]. L. I. Slepyan, Non-Stationary Elastic Waves (Sudostroyeniye, Leningrad, 1972) [in Russian]. L. I. Slepyan and Y. S. Yakovlev, Integral Transformations in Non-Stationary Problems of Mechanics (Sudostroyeniye, Leningrad, 1972) [in Russian]. E. Yu. Mikhailova and G. V. Fedotenkov, “Nonstationary axisymmetric problem of the impact of a spherical shell on an elastic half-space (initial stage of interaction),” Mech. Solids 46, 239–247 (2011). D. V. Tarlakovskii and G. V. Fedotenkov, “Two-dimensional nonstationary contact of elastic cylindrical or spherical shells,” J. Mach. Manuf. Reliab. 43, 145–152 (2014). D. V. Tarlakovskii and G. V. Fedotenkov, “Nonstationary 3d motion of an elastic spherical shell,” Mech. Solids 50, 208–217 (2015). D. V. Tarlakovskii and G. V. Fedotenkov, “Impact of non-stationary pressure on a cylindrical shell with elastic core,” Uch. Zap. Kazan. Univ., Ser.: Fiz.-Mat. Nauki 158, 141–151 (2016). A. V. Zemskov and D. V. Tarlakovsky, “Two-dimensional nonstationary problem elastic for diffusion an isotropic one-component layer,” J. Appl. Mech. Tech. Phys. 56, 1023–1030 (2015). L. A. Igumnov, D. V. Tarlakovskii, and A. V. Zemskov, “A two-dimensional nonstationary problem of elastic diffusion for an orthotropic one-component layer,” Lobachevskii J. Math. 38 (5), 808–817 (2017). S. A. Davydov, A. V. Zemskov, and D. V. Tarlakovskii, “An elastic half-space under the action of one-dimensional time-dependent diffusion perturbations”, Lobachevskii J. Math. 36 (4), 503–509 (2015).