Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thiết kế tối ưu đa mục tiêu cho ống mỏng dưới tác dụng của mô men xoắn
Tóm tắt
Bài báo đề cập đến thiết kế nhẹ cho ống mỏng dưới tác dụng của mô men xoắn. Một phương pháp tối ưu đa mục tiêu được áp dụng để giảm thiểu khối lượng trong khi tối đa hóa độ cứng của kết cấu ống mỏng. Các ràng buộc về không gian sẵn có (đường kính tối đa), an toàn (căng thẳng cho phép), ổn định đàn hồi (biến dạng) và độ dày tối thiểu (bị giới hạn bởi công nghệ sản xuất) đã được đưa vào bài toán. Giải pháp phân tích của bài toán tối ưu đa mục tiêu được thu được bằng cách áp dụng một cách diễn đạt nhẹ của các điều kiện Fritz John cho optimality Pareto. Các biểu thức phân tích tương đối đơn giản của tập hợp Pareto-optimal được suy diễn cả trong các biến thiết kế (đường kính ống và độ dày thành) và miền hàm mục tiêu (khối lượng và độ mềm). Các công thức thực tế đơn giản được cung cấp cho nhà thiết kế nhằm thiết kế sơ bộ cho các ống mỏng dưới tác dụng của mô men xoắn. Cuối cùng, thiết kế nhẹ so sánh của các ống làm từ các vật liệu khác nhau được trình bày và một ứng dụng của các công thức đã được suy diễn vào một bài toán kỹ thuật đơn giản được thảo luận.
Từ khóa
#tối ưu đa mục tiêu #ống mỏng #mô men xoắn #thiết kế nhẹ #độ cứng cấu trúc #ổn định đàn hồi.Tài liệu tham khảo
Ashby M (2011) Materials selection in mechanical design, 4th edn. Butterworth-Heinemann, Oxford
Askar S, Tiwari A (2009) Finding exact solutions for multi-objective optimisation problems using a symbolic algorithm. In: IEEE congress on evolutionary computation, 18–21 May 2009, Trondheim, Norway
Askar S, Tiwari A (2011) Finding innovative design principles for multiobjective optimization problems. IEEE Trans Syst Man Cybern Part C Appl Rev 41(4):554–559. https://doi.org/10.1109/TSMCC.2010.2081666
Ballo F, Gobbi M, Previati G (2017) Optimal design of a beam subject to bending: a basic application. Meccanica. https://doi.org/10.1007/s11012-017-0682-5
Banichuk NV (1990) Introduction to optimization of structures. Springer, New York
Björck A (1996) Numerical methods for least squares problems. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia
Crate H, Batdorf S, Baab G (1944) The effect of internal pressure on the buckling stress of thin-walled circular cylinders under torsion. Technical Report L4E27, National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Field, VA, USA
Donnell L (1935) Stability of thin-walled tubes under torsion. Technical report 479, National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Field, VA, USA
Dutta J, Lalitha CS (2006) Bounded sets of kkt multipliers in vector optimization. J Glob Optim 36:425–437. https://doi.org/10.1007/s10898-006-9019-y
Gobbi M, Mastinu G (2001) On the optimal design of composite material tubular helical springs. Meccanica 36(5):525–553. https://doi.org/10.1023/A:1015640909013
Gobbi M, Levi F, Mastinu G (2006) Multi-objective stochastic optimisation of the suspension system of road vehicles. J Sound Vib 298:1055–1072
Gobbi M, Levi F, Mastinu G, Previati G (2014) On the analytical derivation of the pareto-optimal set with an application to structural design. Struct Multidiscip Optim 51(3):645–657
Gobbi M, Previati G, Ballo F, Mastinu G (2017) Bending of beams of arbitrary cross sections—optimal design by analytical formulae. Struct Multidiscip Optim 55:827–838. https://doi.org/10.1177/0954406217704678
Haftka R, Gurdal Z (2002) Elements of structural optimization. Kluver, Dordrecht
Kasperska RJ, Magnucki K, Ostwald M (2007) Bicriteria optimization of cold-formed thin-walled beams with monosymmetrical open cross sections under pure bending. Thin Walled Struct 45:563–572
Kim T, Kim Y (2002) Multiobjective topology optimization of a beam under torsion and distortion. AIAA J 40:376–381
Kim D, Lee G, Lee B, Cho S (2001) Counterexample and optimality conditions in differentiable multiobjective programming. J Optim Theory Appl 109:187–192
Levi F, Gobbi M (2006) An application of analytical multi-objective optimization to truss structures. In: 11th AIAA/ISSMO multidisciplinary analysis and optimization conference, 6–8 September 2006, Portsmouth, Virginia
Lundquist E (1934) Strength tests on thin-walled duralumin cylinders. Technical report 473, National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Field, VA, USA
Mastinu G, Gobbi M, Miano C (2006) Optimal design of complex mechanical systems. Springer, Berlin
Mastinu G, Previati G, Gobbi M (2017) Bending of lightweight circular tubes. Proc Inst Mech Eng Part C J Mech Eng Sci 232(7):1165–1178. https://doi.org/10.1177/0954406217704678
Miettinen K (1998) Nonlinear multiobjective optimization, 1st edn. Springer, New York
Ostwald M, Rodak M (2013) Multicriteria optimization of cold-formed thin-walled beams with generalized open shape under different loads. Thin Walled Struct 65:26–33
Papalambros P, Wilde D (2000) Principles of optimal design. Modeling and computation, 1st edn. Cambridge Universirty Press, Cambridge
Previati G, Mastinu G, Gobbi M (2017) On the pareto optimality of Ashby’s selection method for beams under bending. J Mech Des 140(1):014,501. https://doi.org/10.1115/1.4038296. http://mechanicaldesign.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?
Schwerin E (1924) Torsional stability of thin-walled tubes. In: Proceedings of the first international congress for applied mechanics at Delft, Netherlands, pp 255–265
Wang C (2013) Optimization of torsion bars with rounded polygonal cross section. J Eng Mech 139:629–634. https://doi.org/10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0000447
Young W, Budynas R (1989) Roark’s formulas for stress and strain, 7th edn. McGraw-Hill, New York