Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự đối lưu nhiệt dung trong quá trình đông đặc có hướng
Tóm tắt
Trong quá trình đông đặc của một hợp kim nhị phân với tốc độ không đổi theo chiều thẳng đứng hướng lên, sự đối lưu nhiệt dung có thể xảy ra nếu chất tan được thải ra tại bề mặt tinh thể-dung dịch làm giảm mật độ của dung dịch. Chúng tôi giả định rằng bề mặt tinh thể-dung dịch duy trì dạng phẳng và lĩnh vực dòng chảy là tuần hoàn theo chiều ngang. Các phương trình vi phân phi tuyến phụ thuộc theo thời gian cho dòng chất lỏng, nồng độ và nhiệt độ được giải quyết số học trong hai chiều không gian đối với các số Prandtl nhỏ và các số Schmidt lớn vừa phải. Đối với các tốc độ đông đặc chậm, trường nhiệt có ảnh hưởng ổn định quan trọng: gần như khi bắt đầu không ổn định, dòng chảy bị giới hạn trong khu vực gần bề mặt tinh thể-dung dịch. Hơn nữa, đối với các tốc độ chậm, khi nồng độ tăng, bước sóng theo chiều ngang của dòng chảy giảm nhanh chóng — một hiện tượng cũng được chỉ ra bởi phân tích ổn định tuyến tính. Tính không đồng nhất bên trong về nồng độ chất tan do sự đối lưu được thu được từ các phép tính. Đối với một phân khối hẹp các số Rayleigh dung dịch và bước sóng, dòng chảy là tuần hoàn theo thời gian.
Từ khóa
#đối lưu nhiệt dung #đông đặc có hướng #hợp kim nhị phân #phương trình vi phân phi tuyến #mật độ dung dịch #số Prandtl #số Schmidt #phân tích ổn định tuyến tínhTài liệu tham khảo
J. R. Carruthers: inPreparation and Properties of Solid State Materials, W. R. Wilcox and R. A. Lefever, eds., Dekker, New York, NY, 1977, vol. 3, p. 1.
D. T. J. Hurle:Current Topics in Materials Science, E. Kaldis and H. J. Scheel, eds., North-Holland, Amsterdam, 1977, vol. 2, p. 549.
S.M. Pimputkar and S. Ostrach:J. Crystal Growth, 1981, vol. 55, p. 614.
S.R. Coriell, M. R. Cordes, W.J. Boettinger, and R. F. Sekerka:J. Crystal Growth, 1980, vol. 49, p. 13.
S.R. Coriell, M. R. Cordes, W. J. Boettinger, and R. F. Sekerka:Adv. Space Res., 1981, vol. 1, p. 5.
S.R. Coriell and R.F. Sekerka:Physico Chemical Hydrodynamics, 1981, vol. 2, p. 281.
R. J. Schaefer and S. R. Coriell: inMaterials Processing in the Reduced Gravity Environment of Space, G.E. Rindone, ed., North- Holland, Amsterdam, 1982, p. 479.
D. T. J. Hurle, E. Jakeman, and A. A. Wheeler:J. Crystal Growth, 1982, vol. 58, p. 163.
D.T.J. Hurle, E. Jakeman, and A.A. Wheeler:Phys. Fluids, 1983, vol. 26, p. 624.
J. S. Turner:Buoyancy Effects in Fluids, Cambridge University Press, London, England, 1973, chap. 8.
J. Fromm:Methods of Computational Physics, Vol. 3, Fundamental Methods in Hydrodynamics, B. Alder, S. Fernbach, and M. Rotenberg, eds., Academic Press, New York, NY, 1964, p. 345.
E.C. DuFort and S.P. Frankel:Math. Tables and Other Aids to Computation, 1953, vol. 3, p. 135.
R. E. Richtmyer and K. W. Morton:Difference Methods for Initial Value Problems, Interscience Publishers, New York, NY, 1967, p. 211.
P. N. Swarztrauber and R. Sweet:ACM Trans. Math. Soft., 1979, vol. 5, p. 352.
V.G. Smith, W. A. Tiller, and J. W. Rutter:Can. J. Phys., 1955, vol. 33, p. 723.
C. J. Chang and R. A. Brown:J. Crystal Growth, 1983, vol. 63, p. 343.