Phân phối Gamma quấn và tổng quấn cũng như tổ hợp tuyến tính của các phân phối Gamma và Laplace độc lập

Trong bài báo này, trước tiên chúng tôi thu được một biểu thức cho hàm mật độ xác suất của phân phối Gamma quấn hoặc tròn, và sau đó chúng tôi chỉ ra cách nó có thể được xem như một hỗn hợp của các phân phối Gamma cắt ngắn, cả cho tham số hình tròn nguyên và không nguyên. Một số thuộc tính khác của phân phối Gamma quấn được nghiên cứu và chúng tôi chỉ ra cách mà phân phối này và các hỗn hợp của các phân phối này có thể là những công cụ rất hữu ích trong mô hình hóa dữ liệu theo phương hướng trong sinh học và khí tượng. Dựa trên các kết quả thu được, cụ thể là các kết quả liên quan đến hỗn hợp và một số thuộc tính của các phân phối tổng của các biến ngẫu nhiên Gamma độc lập, các phiên bản quấn của các phân phối tổng như vậy, đối với cả các tham số hình tròn nguyên và không nguyên, được suy ra. Ngoài ra, tổng quấn của các phân phối Laplace tổng quát độc lập cũng được giới thiệu như một trường hợp đặc biệt của một hỗn hợp các phân phối Gamma quấn. Trong số các trường hợp đặc biệt của các phân phối được giới thiệu có những phân phối quấn đối xứng, hơi lệch và lệch mạnh, cũng như các phân phối Exponential và Laplace quấn vừa mới được giới thiệu.