Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp nhiễu loạn đơn tính áp dụng cho vấn đề ổn định phi tuyến của vỏ cầu nông (II)
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét sự ổn định phi tuyến của một vỏ cầu nông hình tròn mỏng dưới tác động của áp suất chuẩn đồng đều với mép bị kẹp chặt. Khi tham số hình học k lớn, các nghiệm tiệm cận đồng nhất được thu được bằng phương pháp nhiễu loạn đơn tính. Ngoài ra, chúng tôi đưa ra công thức phân tích để xác định độ võng trung tâm và tải trọng tới hạn, và đường cong ổn định cũng được rút ra. Bài báo này là sự tiếp nối của bài báo trước đó của tác giả [11].
Từ khóa
#độ ổn định phi tuyến #vỏ cầu nông #phương pháp nhiễu loạn đơn tính #độ võng trung tâm #tải trọng tới hạnTài liệu tham khảo
Simons, R. M., A power series solution of the nonlinear equations for axisymmetrical bending of shallow spherical shells,J. Math. phys.,35, 2 (1956), 164–176.
Reiss, E. L., H. J. Greenberg and H. B. Keller, Nonlinear deflections of shallow spherical shells,J. Aero. Sci.,24, 7 (1957), 533–543.
Weinitschke, H., On the stability problem for shallow spherical shells,J. Math. phys.,38, 4 (1960), 209–231.
Kaplan, A. and Y. C. Fung, A nonlinear theory of bending and buckling of thin elastic shallow spherical shells,NACA TN, 3213 (1954).
Srubshik, L. S., On the subcritical equilibrium of thin shallow shell of rotation and its stability,Soviet Appl. Math. and Mech.,44, 2 (1980). (in Russian)
Yeh Kai-yuan, Liu Zen-huai, Chang Chuan-dzi and Shue In-fan, Nonlinear stability of thin elastic circular shallow spherical shell under the action of uniform edge moment,Appl. Math. and Mech.,1, 1 (1980), 71–90.
Jiang Fu-ru, On singular perturbations for an eliiptic equation,Fudan Journal (Natural Science), 2 (1978), 29–37. (in Chinese)
Chien Wei-zang and Yeh Kai-yuan, On the large deflection of circular plate,Acta Scientia Sinica,3, 4 (1954), 403–436.
Hu Hai-Chanzg, On the snapping of a thin spherical cap,Acta Scientia Sinica,3, 4 (1954), 437–461.
Chen, Jye and R. E. O'Malley Jr., On the Asymptotic solution of a two-parameter boundary value problem of chemical reactor theory,SIAM J. Appl. Math.,26, 4, (1974).
Kang Sheng-liang, The singular perturbation method applied to nonlinear stability problem of a shallow spherical shell (I).Journal of Tongji University,16, 3 (1988), 377–384. (in Chinese)