Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô-đun tối thiểu giảm và quang phổ
Tóm tắt
Chúng tôi sử dụng mô-đun tối thiểu giảm để phát triển các công thức tiệm cận cho sự nhảy của chỉ số tối thiểu của một toán tử nửa-Fredholm trên không gian Banach. Kết quả sau đó được mở rộng cho các giá trị riêng Riesz có giá trị tuyệt đối lớn hơn bán kính quang phổ thiết yếu. Điều này tiết lộ một mối liên hệ giữa hai loại kỳ dị.
Từ khóa
#mô-đun tối thiểu #toán tử nửa-Fredholm #không gian Banach #giá trị riêng Riesz #bán kính quang phổTài liệu tham khảo
Förster, K.-H. and Kaashoek, M.A.: The asymptotic behaviour of the reduced minimum modulus of a Fredholm operator. Proc. Amer. Math. Soc. 49 (1975), 123–131.
Gohberg, I.C. and Krein, M.G.: The basic propositions on defect numbers, root numbers and indices of linear operators (Russian), Uspekhi Mat. Nauk 12,2 (1957), 43–118. English translation: Amer. Math. Soc. Transl. (2) 13 (1960), 185–265.
Kato, T.: Perturbation theory for nullity, deficiency, and other quantities of linear operators, J. Analyse Math. 6 (1958), 261–322.
Makai, Jr., E. and Zemánek J.: The surjectivity radius, packing numbers and boundedness below of linear operators, Integral Equations Operator Theory 6 (1983), 372–384.
Rakočević, V. and Zemánek J.: Lower s-numbers and their asymptotic behaviour, Studia Math. 91 (1988), 231–239.
Zemánek, J.: The essential spectral radius and the Riesz part of the spectrum, in Functions, Series, Operators (Proc. Internat. Conf., Budapest, 1980), Colloq. Math. Soc. János Bolyai, vol. 35, North-Holland, Amsterdam 1983, 1275–1289.
Zemánek, J.: Geometric characteristics of semi-Fredholm operators and their asymptotic behaviour, Studia Math. 80 (1984), 219–234.
Zemánek, J.: The stability radius of a semi-Fredholm operator, Integral Equations Operator Theory 8 (1985), 137–144.