Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Động học định tính của một lớp mạch điều khiển sinh hóa
Tóm tắt
Hành vi động học của một lớp mạch điều khiển sinh hóa điều chỉnh sự tổng hợp enzyme hoặc protein thông qua phản hồi từ sản phẩm cuối được phân tích. Cả hệ thống có thể kích thích và ức chế đều được nghiên cứu và đã chứng minh rằng trong trường hợp trước, các trạng thái ổn định duy nhất là ổn định tiệm cận toàn cầu. Điều này loại trừ các giải pháp tuần hoàn trong các hệ thống này. Một kết quả tương tự cũng áp dụng cho các hệ thống ức chế dưới một số điều kiện nhất định về các tham số động học và hằng số liên kết. Tuy nhiên, khi chuỗi phản ứng đủ dài, hoặc khi có một số lượng lớn phân tử hiệu ứng gắn kết với mỗi phân tử ức chế, các hệ thống ức chế có thể cho thấy sự phân kỳ với biên độ bằng không (“phân kỳ mềm”): điều này được dự đoán bởi định lý phân kỳ của Hopf.
Từ khóa
#động học sinh hóa #mạch điều khiển sinh hóa #ổn định tiệm cận #phân kỳ HopfTài liệu tham khảo
Aizerman, M. A., Gantmacher, F. R.: Absolute Stability of Regulator Systems. San Francisco: Holden-Day 1964.
Aronson, D. G.: A comparison method for stability analysis of nonlinear parabolic problems. Preprint (1975).
Atkinson, D. E.: Biological feedback control at the molecular level. Science 150, 851–875 (1965).
Bourgeois, S., Monod, J.: Lac regulatory system, in: Control Processes in Multicellular Organisms (Wolstenholme, G., Knight, J., ed.) London: Churchill 1970.
Brauer, F., Nohel, J.: The Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations. New York: Benjamin 1969.
Caplan, S. R., Naparstek, A., Zabusky, N. J.: Chemical oscillations in a membrane. Nature 245, 364–366 (1973).
Glass, L., Kauffman, S. A.: Co-operative components, spatial localization and oscillatory cellular dynamics. J. Theor. Biol. 34, 219–237 (1972).
Goodwin, B. C.: Oscillatory behavior in enzymatic control processes, in: Adv. in Enzyme Regulation, 3 (Weber, G., ed.). Oxford: Pergamon 1965.
Goodwin, B. C.: Biological control processes and time. Ann. N. Y. Acad. Sci. 31, 748–758 (1969).
Griffith, J. S.: Mathematics of cellular control processes. J. Theor. Biol. 20, 202–216 (1968).
Hastings, S., Tyson, J., Webster, D.: Existence of periodic solutions for negative feedback control systems. Preprint (1975).
Hsü, I., Kazarinoff, N. D.: An applicable Hopf bifurcation formula and instability of small periodic solutions of the Field-Noyes model. J. Math. Anal. and Applic. (to appear, 1976).
Hunding, A.: Limit cycles in enzyme systems with nonlinear negative feedback. Biophys. Struct. Mech. 1, 47–54 (1974).
Kato, T.: Perturbation Theory for Linear Operators. New York: Springer 1966.
Lee, E. B., Markus, L.: Foundations of Optimal Control Theory. New York: J. Wiley 1967.
Mitchison, J. M.: The Biology of the Cell Cycle. Cambridge: Cambridge Univ. Press 1971.
Morales, M., McKay, D.: Biochemical oscillations in “controlled” systems. Biophys. Jour. 7, 621–625 (1967).
Minc, H., Marcus, M.: A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities. Boston: Prindle, Weber and Schmidt 1964.
Ruelle, D., Takens, F.: On the nature of turbulence. Comm. Math. Phys. 20, 167–192 (1971).
Tomkins, G. M., Gelehrter, T. D., Granner, D., Martin, D., Samuels, H. H., Thompson, E. B.: Control of Specific Gene Expression in Higher Organisms. Science 166, 1474–1480 (1969).
Tyson, J. J.: On the existence of oscillatory solutions in negative feedback cellular control processes. J. Math. Biol. 1, 311–315 (1975).
Walter, C.: Stability of controlled biological systems. J. Theor. Biol. 23, 23–38 (1969).
Walter, C.: The absolute stability of certain types of controlled biological systems. J. Theor. Biol. 23, 39–52 (1969).
Walter, C.: Oscillations in controlled biochemical systems. Biophys. Jour. 9, 863–872 (1971).
Yagil, G., Yagil, E.: On the relation between effector concentration and the rate of induced enzyme synthesis. Biophys. Jour. 11, 11–27 (1971).
Yagil, G.: Quantitative aspects of protein induction, in: Curr. Top. Cell. Reg. 9 (Horecker, B. L., Stadtman, E. R., eds.). New York: Academic Press 1975.
Yates, R. A., Pardee, A.: Control of pyramidine biosynthesis in E. coli by a feedback mechanism. J. Biol. Chem. 221, 757–765 (1956).