Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô Hình Potts Trong Các Trường Đều và Ngẫu Nhiên: Nghiên Cứu Qua Phương Pháp Monte Carlo
Tóm tắt
Như một mô hình đơn giản của thủy tinh định hướng không đồng nhất với các lực ngắn, mô hình Potts 3 trạng thái trên mạng lập phương đơn giản với các tương tác lân cận được lấy từ phân phối Gaussian được xem xét. Bằng phương pháp Monte Carlo, chúng tôi nghiên cứu phản ứng của hệ thống đối với một "trường" đồng nhất có lợi cho một trong các trạng thái. Điều này được thúc đẩy bởi các thí nghiệm áp dụng lực căng thiên về một định hướng phân tử của thủy tinh tứ cực. Phản ứng đối với trường h = H/k_BT được phân tích theo một khai triển m = χ_1 h + χ_2 h² + χ_3 h³ + ..., trong đó χ_1 là độ nhạy tuyến tính, và χ_2, χ_3 là các độ nhạy phi tuyến. Không giống như trường hợp của thủy tinh từ tính, trong đó sự đối xứng lật spin của hệ thống trong điều kiện không có trường ngụ ý χ_2 ≡ 0, χ_2 không bằng 0 ở đây và hội tụ về −∞ tại điểm chuyển tiếp nhiệt độ zero của mô hình, trong khi χ_3 hội tụ về +∞ như trong thủy tinh từ tính. Tuy nhiên, ở nhiệt độ vô cực, χ_1 = 1/3, χ_2 = 1/18 và χ_3 = −1/54, tức là các độ nhạy phi tuyến có dấu khác so với ở nhiệt độ thấp. Ngược lại, một trường ngẫu nhiên không tạo ra một tham số trật tự đồng nhất m mà chỉ tạo ra một tham số trật tự thủy tinh q. Sự phụ thuộc của nhiệt độ của tham số trật tự thủy tinh q(T) cho thấy tại cường độ trường trung bình, tham số trật tự q(T) có một cực đại trong độ dốc dq(T)/dT rất giống với các thí nghiệm tương ứng.
Từ khóa
#mô hình Potts #thủy tinh định hướng #phương pháp Monte Carlo #độ nhạy phi tuyến #tham số trật tự thủy tinhTài liệu tham khảo
For an extensive review of experiments, see Hoechli, U.T., Knorr, R., Loidl, A.: Adv. Phys.39, 405 (1990)
For a review of theoretical work; see Binder, K., Reger, J.D.: Adv. Phys.41, 547 (1992)
Binder, K., Young, A.P.: Rev. Mod. Phys.58, 801 (1986)
Fischer, K.H., Hertz, J.A.: Spin Glasses Cambridge: Cambridge University Press 1991
Toulouse, G.: Commun. Phys.2, 115 (1977).
Edwards, S.F., Anderson, P.W.: J. Phys.F 5, 965 (1975)
Gross, D.J., Kanter, I., Sompolinsky, H.: Phys. Rev. Lett.55, 804 (1985)
Elderfield, D.J., Sherrington, D.: J. Phys.C 16, L497, L971, L1169 (1983)
Scheucher, M., Reger, J.D., Binder, K., Young, A.P.: Phys. Rev.B 42, 6881 (1990)
Scheucher, M., Reger, J.D.: Z. Phys.91, 383 (1993)
Schreider, G., Reger, J.D.: J. Phys.A 27, 1071, (1994)
Harris, A.B., Meyer, H.: Can. J. Phys.63, 3 (1985)
Michel, K.H.: Phys. Rev. Lett.57, 1188 (1986); Phys. Rev.B35, 1405, 1414 (1987).
Pirc, R., Tadic, B., Blinc, R.: Phys. Rev.B36, 8607 (1987)
Pirc, R., Tadic, B., Blinc, R.: PhysicaB 193, 109 (1994)
Note that the Ising spin glass is a special case of Eq. (1), if one putsp=2
This has already been reported in our preliminary communication: K. Vollmayr, G. Schreider, J. D. Reger, K. Binder; J. Noncryst. Solids172–174, 488 (1994)
De Gennes, P.G., Prost, J.: The Physics of Liquid Crystals, Oxford: Oxford University Press 1993
Stanley, H.E.: An Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena. Oxford: Oxford University Press, 1971
Hessinger, J., Knorr, K.: Ferroelectrics127, 29 (1992); Phys. Rev.B47, 14813 (1993).
Jin, J., Knorr, K.: Phys. Rev.B 47, 14142 (1993)
Scheucher, M.: Dissertation, Universität Mainz (1990, unpublished)
Vollmayr, K., Reger, J.D., Scheucher, M., Binder, K.: Z. Phys.B 91, 113 (1993)
Potts, R.D.: Proc. Cambridge. Philos. Soc.,48, 106 (1952)
Binder, K., Herrmann, D.B.: Monte Carlo Methods in Statistical Physics: An Introduction. Berlin: Springer, 1988
Bhatt, R.N., Young, A.P.: Phys. Rev. Lett.54, 924 (1988)
Haas, F.F.: Diplomarbeit, Univeristät Mainz, 1994
Lobe, B.: Dissertation, Universität Mainz (in preparation)