Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự xuất hiện của các nghiệm tuần hoàn dương cho mô hình quản lý dịch hại sinh hóa học
Tóm tắt
Trong bài báo này, sự phân nhánh của các nghiệm tuần hoàn không tầm thường cho một hệ phương trình vi phân thông thường bị tác động trong chốc lát được nghiên cứu thông qua phương pháp điểm cố định. Một biện pháp kiểm soát sinh học, bao gồm việc phát thải định kỳ các loài dịch hại gây nhiễm, và một biện pháp kiểm soát hóa học, bao gồm việc phun thuốc trừ sâu, được sử dụng nhằm duy trì số lượng dịch hại nhạy cảm dưới một mức độ chấp nhận. Giả định rằng biện pháp kiểm soát sinh học và hóa học hoạt động với cùng một chu kỳ nhưng không cùng lúc. Sau đó, bài báo chỉ ra rằng nếu lượng dịch hại gây nhiễm phát thải mỗi lần đạt đến một giá trị ngưỡng nào đó, thì nghiệm tuần hoàn không tầm thường về tiêu diệt dịch hại nhạy cảm sẽ mất ổn định, và ổn định này sẽ chuyển sang một nghiệm tuần hoàn không tầm thường mới nổi lên.
Từ khóa
#phương trình vi phân #giải quyết dịch hại #giải pháp tuần hoàn #bất ổn định #kiểm soát sinh học #kiểm soát hóa họcTài liệu tham khảo
Bainov, D., Simeonov, P.: Impulsive Differential Equations: Periodic Solutions and Applications. Wiley, New York (1993)
Cao, W., Jin, Z.: The dynamics of the constant and pulse birth in an SIR model with constant recruitment. J. Biol. Syst. 15, 203–219 (2007)
Chow, S.N., Hale, J.: Methods of Bifurcation Theory. Springer, New York (1982)
D’Onofrio, A.: Pulse vaccination strategy in the SIR epidemic model: global asymptotic stable eradication in the presence of vaccine failures. Math. Comput. Model. 36, 473–489 (2002)
Funasaki, E., Kot, M.: Invasion and chaos in a periodically pulsed mass-action chemostat. Theor. Popul. Biol. 44, 203–224 (1994)
Gao, S., Chen, L., Sun, L.: Optimal pulse fishing policy in stage-structured models with birth pulses. Chaos Solitons Fractals 25, 1209–1219 (2005)
Georgescu, P., Moroşanu, G.: Impulsive perturbations of a three-trophic prey-dependent food chain system. Math. Comput. Model. 48, 975–997 (2008)
Georgescu, P., Zhang, H., Chen, L.: Bifurcation of nontrivial periodic solutions for an impulsively controlled pest management model. Appl. Math. Comput. 202, 675–687 (2008)
Iooss, G.: Bifurcation of Maps and Applications. North-Holland, New York (1979)
Lakmeche, A., Arino, O.: Bifurcation of nontrivial periodic solutions of impulsive differential equations arising chemoterapeutic treatment. Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. A Math. Anal. 7, 265–287 (2000)
Lakmeche, A., Arino, O.: Nonlinear mathematical model of pulsed-therapy of heterogeneous tumors. Nonlinear Anal. Real World Appl. 2, 455–465 (2001)
Liu, B., Zhi, Y., Chen, L.: The dynamics of a predator-prey model with Ivlev’s functional response concerning integrated pest management. Acta Math. Appl. Sin. Engl. Ser. 20, 133–146 (2004)
Liu, B., Chen, L., Zhang, Y.: The dynamics of a prey-dependent consumption model concerning impulsive control strategy. Appl. Math. Comput. 169, 305–320 (2005)
Liu, B., Liu, W., Teng, Z.: Analysis of a predator-prey model concerning impulsive perturbations. Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. B 14, 135–153 (2007)
Lu, Z., Chi, X., Chen, L.: The effect of constant and pulse vaccination of a SIR epidemic model with horizontal and vertical transmission. Math. Comput. Model. 36, 1039–1057 (2002)
Lu, Z., Chi, X., Chen, L.: Impulsive control strategies in biological control of pesticide. Theor. Popul. Biol. 64, 39–47 (2003)
Meng, X., Song, Z., Chen, L.: A new mathematical model for optimal control strategies of integrated pest management. J. Biol. Syst. 15, 219–235 (2007)
Panetta, J.C.: A mathematical model of periodically pulsed chemotherapy: tumor recurrence and metastasis in a competition environment. Bull. Math. Biol. 58, 425–447 (1996)
Resosudarmo, B.: The economy-wide impact of the integrated pest management program on the Indonesian economy. EEPSEA Research Report 2001-RR11, Ottawa (2001)
Shulgin, B., Stone, L., Agur, Z.: Theoretical examination of a pulse vaccination policy in the SIR epidemic model. Math. Comput. Model. 31, 207–215 (2000)
Stern, V.M., Smith, R.F., van den Bosch, R., Hagen, K.S.: The integrated control concept. Hilgardia 29, 81–101 (1959)
Tang, S., Chen, L.: Density-dependent birth rate, birth pulses and their population dynamic consequences. J. Math. Biol. 44, 185–199 (2002)
Tang, S., Chen, L.: Modelling and analysis of integrated pest management strategy. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 4, 759–768 (2004)
Zhang, S., Chen, L.: A study of predator-prey models with the Beddington-deAngelis functional response and impulsive effect. Chaos Solitons Fractals 25, 1209–1219 (2005)
Zhang, H., Chen, L., Georgescu, P.: Impulsive control strategies for pest management. J. Biol. Syst. 15, 235–260 (2007)
Zhang, X., Shuai, Z., Wang, K.: Optimal impulsive harvesting policy for single populations. Nonlinear Anal. Real World Appl. 4, 639–651 (2003)
Zhang, Y., Liu, B., Chen, L.: Dynamical behavior of Volterra model with mutual interference concerning IPM. ESAIM Math. Mod. Numer. Anal. 38, 143–155 (2004)
Zhang, Y., Xiu, Z., Chen, L.: Chaos in a food chain chemostat with pulsed input and washout. Chaos Solitons Fractals 26, 159–166 (2005)